已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值.

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