f(x),g(x)都是R→R的连续函数,若g(x)=f(x)对所有有理数成立,求证：f=g

f(x),g(x)都是R→R的连续函数,若g(x)=f(x)对所有有理数成立,求证：f=g f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断F(x)=f^2(x)-g(x)的奇偶性 已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x)) 高数一 设R上的连续函数 如图：求f(x). 高数一.设R上的连续函数 如图.求f（x） 定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调 定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调的什么条件?为什么 若函数f(x),g(x)的定义域都是R,则f(x)>g(x) (x∈R)的充要条件是?A.存在一个属于R,使得f(x)>g(x)B.存在无限多个x属于R,使f(x)>g(x)C.对R中任意的x,都有f(x)>g(x)+1D.R中不存在x,使得f(x) 已知函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是R,则不等式f(x)＞g(x)有解的充要条件是（）A.存在x∈R,f(x)＞g(x)B.任意x∈R,f(x)＞g(x)C.存在无穷多个x（x∈R）使得f(x)＞g(x)D.{x∈R|f(x)≤g(x)}=空集 关于凸函数的证明题f(x),Rn→R1,x∈R；g(x),Rn→R1,x∈R,这2个函数都是凸函数,证明函数g(f(x)),Rn→R1也是凸函数 设f(x)是r上的连续函数,且满足f(x+1)=f(x)+1证明f(x)/x的极限存在 设f(x),g(x)都是R上的凸函数,是否必有f(x)*g(x)和f(g(x))都是R上的凸函数?不是请举例说明。 高三一道关于函数的数学题已知R上的连续函数g(x)满足：①当x>0时g撇（x）>0恒成立（g撇（x）为函数g(x)的导函数）； ②对任意x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足：：对任意的x∈R都有f(（根号3 证明:若函数f(x),g(x),h(x)在R上都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)] f(x)是R上的连续函数,f(x)=x+S下0上1 f(t)dt求f(x) 证明：若f(x),g(x)都是定义在R上的偶函数,则f(x)+g（x）,f(x)g(x)也是定义在R上的偶函数 数学分析证明F是R上在任意区间内非常值的连续函数.满足:F[x] 若f(x)和g(x)都是定义域在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1)≠0,则g(1)+g (-1)=