已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域.

已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域. 线性变换矩阵基α=(a1,...,an),基β=(b1,...,b2)是线性空间V的两组基,α到β的过度矩阵为T,线性变换a在基α下的矩阵为A,则a在基β下的矩阵为T^-1AT.过程a(β)=a(αT)=αAT=βT^-1AT.想问一下第二个等号为什么 矩阵分析中如何求线性变换的不变子空间,需要给出例题的回答.“这是一个大课题...”的回答看不懂.条件已知线性变换T在一基底Xn下的矩阵为A,要求T的不变子空间. 线性变换T在基下的矩阵怎么求,三维线性空间中的一个基α=（-1,1,1）β=（1,0,-1）γ=（0,1,1）,已知线性变换T=（x,y,z）=（2x-y,y+z,x）.求T在此基下的坐标.挺简单可我就是不会做. 大学数学关于线性变换的一道题1、已知P[t]4的线性变换B(a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3) =(a0-a2)+(a1-a3)t-(a0-a2)t^2-(a1-a3)t^3求B在1,t,t^2,t^3下的矩阵. 怎样求线性变换在基下的矩阵 n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎么求呢? 设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,（1）证明a,Ta,.T^(k-1)a线性无关（2）设W（α）=span{α,Tα,.T^(k-1)α},将T看成W(α)中的线性变换,试求T在基α,Tα,.T^(k-1)α下的矩阵 第一问我知道了,主 【加急】设1,2是线性空间的两个基,1到2的过渡矩阵为T,若线性变换a在基2下的矩阵为A,则a在基1下的矩阵为?另外怎么理解在不同基下的矩阵和过渡矩阵? V是次数小于4的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f''(x),求线性变换T在基{1,x,x^2,x^3}下的矩阵. V是次数小于3的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f(x)+f（x+1）,求线性变换T在基{1,x,x^2,x^3}下的矩阵. 已知 T为R的线性变换,T（2）=3,求T（x）是多少? 线性变换T(a,b,c)=(2a-b,b+c,a),求在基e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)下的矩阵 设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?A A的行列式不等于0 B 0是A的特征值C 存在a∈V,a≠0使得T（a）=0 D A的行列式等于0 变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思?为什么不同T下的变换矩阵不同?比如线性变换：T(x1,x2,x3)=(x1+x2，x3-x1,x2+x3)=（ 0；-1，1；0，1）*（x1，x2，x3）',是不是变换矩阵都可以理解为是：T=（ 0； 线性代数题目：已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A.已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A,基b1=2a1+3a2+a3,b2=3a1+4a2+a3,b3=a1+2a2+2a3设ζ=2a1+a2-a3,求Aζ在基b1,b2,b3下的坐标.A具体数值我省略了,直接给 设线性变换在基(a1,a2,a3)下的矩阵为A,则在基(a3,a2,a1)下的矩阵是什么 已知n阶矩阵A的秩为r,Rn上的线性变换T(a)=Aa,任意a属于Rn,则T的核空间Ker(T)的维数是? 最好有讲解的