点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为c/8,则双曲线的离心率e范围是______1,3/4 ]

设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q,P,设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q,P, 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小 已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 已知双曲线y=2/x y=k/x的部分图像如图所示P是y轴正半轴上的一点过点P作AB//x轴分别交两个图像于点A 、B F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|且F1与圆x^2+y^2=a^2F1,F2 是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,若双曲线右支存在P点,满足|PF2|=|F1F2|且F1与圆x^2+y^2=a^2相切 ,则该双曲线的渐近线方程 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角F1PF2 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角F1PF2 已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点? 双曲线的性质,求双曲线的渐近线方程已知F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0),过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且角F1PF2=60度,求双曲线的渐近线方程 双曲线的性质,求双曲线的渐近线方程已知F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0),过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且角F1PF2=60度,求双曲线的渐近线方程 F1,F2 是双曲线的焦点若双曲线右支存在P点满足|PF2|=|F1F2|F1,F2 是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,若双曲线右支存在P点,满足|PF2|=|F1F2|且PF1与圆x^2+y^2=a^2相切 ,则该双曲线的渐近线方程为4x±3y=0 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2 p是双曲线上的点 向量PF1*向量PF2的取值范围 如图,直线y=1/2x+1分别交x轴,y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线y=k/x在第一象限内的交点PB垂直于X轴,垂足为点B,三角形APB面积为4.1,求点P坐标2,求双曲线解析式和Q坐标 F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____要具体的过程 答案是±√2x