（X+1）（2X+1）（3X+1）.（NX+1）展开式中X的系数?怎么想的,怎么算的啊?

求lim(x趋向于1）（x+x^2+x^3+...+x^n－n)/(x－1) 求lim(x趋向于1）（x+x^2+x^3+...+x^n－n)/(x－1) 化简：-（x^3-x+1）×（-x）^n-（-x）^n+1 （x^2-1） 【n是正整数】 (-x)^3*x^2n-1+x^2n*(-x)^2（要写过程） 求x趋近于1 （x+x^2+...x^n -n）/（x-1）极限 分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数） 求和：Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1 (x不为0和1） 设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——（x-n）,则y^(n+1)=? f(X+1)=lim(n-无穷）（n+x)/n-2)n 求f(x) x（n+1） x（n+1） (-x)^3x^n-1+x^2n(-x)^3 :（3）分解因式：（1+x）+x（x+1）+x（x+1）^2+...+x（x+1）^n（n为正整数） 计算：(1)（m-n)^2*(n-m)^5*(m-n)^5 (2)(-x)^2*x^3+2x^3*(-x）^2-x*x^4 （-x）³·x^2n-1+x^2n·（-x）² （－x）³×x^2n-1＋x^2n ×（－x）² （1-x）(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2n) lim（x+x^2+……+x^n-n）/(x-1)