用数学裂项法证明：1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2)=N(N+3)/4(N+1)(N+2)证：1/[N(N+1)(N+2)]=...=1/2[1/N-2/(N+1)+1/(N+2)] S=1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/N(N+1)(N+2)=1/2[1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+1/4-2/5+1/6+...+1/N-2/(N+1)+1/(N+2)]

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