线性代数：A为n阶非0矩阵,为什么A^3=0,则A的特征值全是0?有没有可能A的特征值中一部分为0?

线性代数中,A为n阶矩阵,为什么由|A|=0可以推出r(A) 线性代数 A为n阶矩阵 线性代数：A为n阶非0矩阵,为什么A^3=0,则A的特征值全是0?有没有可能A的特征值中一部分为0? 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值线性代数题. 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 矩阵 线性代数 (A*)* = |A|^(n-2) A 这个是怎么推得的?设A为n(n>2)阶非奇异矩阵,则() (A*)* = |A|^(n-2) A 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 线性代数,求矩阵A^n 线性代数 原理n阶矩阵A为什么有|kA|=|A|k^n?（|A|表示矩阵A的行列式） 线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是?0(n-1重)为什么? 线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 麻烦给你证明过程, 线性代数,A是可逆矩阵,E是n阶单位矩阵,为什么||A|E|=|A|^n? 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 线性代数：设n(n>3)阶可逆矩阵A的伴随矩阵为A*,常数k不等于0,正负1,则(kA)*=( )(A) kA* (B) kn-1A* (C) kn A* (D) k-1A* . 线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m