设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n

设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 线性代数中,A为n阶矩阵,为什么由|A|=0可以推出r(A) 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,证明：R（A）=R(A^TA)回答即使再给100分 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC)