一个矩阵乘以一个不可逆阵秩一定改变吗一个矩阵乘以一个可逆阵秩是不变的,那乘以一个不可逆阵呢,秩一定会变吗?还是不一定?

一个矩阵乘以一个不可逆阵秩一定改变吗一个矩阵乘以一个可逆阵秩是不变的,那乘以一个不可逆阵呢,秩一定会变吗?还是不一定? 一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么? a阵乘以一个可逆矩阵结果为零矩阵,可否断言a阵就是一个零阵?不可以的话,可否举个反例? 可逆列向量矩阵乘以一个非零向量结果不为零向量为什么 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? A乘以B等于一个可逆矩阵,则A和B都为可逆矩阵? 只要一个可逆矩阵确定,那么它的正交矩阵也就是一定的吗 不可逆矩阵乘以不可逆矩阵肯定等于不可逆矩阵吗 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗 一个矩阵的可逆矩阵是唯一的吗? 矩阵乘以不可逆矩阵,秩怎么变 一个n维非零行向量乘以一个n维非零列向量得到的矩阵的秩一定是1吗?怎么证明? 一个无关向量组乘一个可逆矩阵,得到的一定是无关向量组.那么如果无关向量一个无关向量组乘一个可逆矩阵,得到的一定是无关向量组.那么如果无关向量组乘一个不可逆矩阵呢,得到什么?为 几个关于nxn可逆矩阵和初等转换的问题求详细证明（1）证明一个nxn的可逆矩阵一定能由以下两种初等矩阵变换而成：（i）将矩阵的某一行的n倍加到另一行上（ii）将矩阵的某一行乘以一个 怎样判断一个矩阵是否可逆? 可逆矩阵乘以另一个矩阵还是可逆矩阵吗 二次型经过可逆线性变换一定变为标准型吗?有没有可能变成一个普通的实对称矩阵?