1+（dy/dx）^2=y^2怎么解求y

1+（dy/dx）^2=y^2怎么解求y 隐微分法求导数完全看不懂implicit differentiation(隐微分求导数）.例子：y^2+y=3x^5-7x我明白下一步怎么变成2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4(dx/dx)-7(dx/dx)为什么它在两边求了导数之后,还要分别乘上dy/dx和dx/dx啊? 求dy/dx, x^2y^2-4y=1这题怎么做? 反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy 常微分：dy/dx=(x+y)^2怎么解 设y=√(x^2-1)求dy/dx x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 求dy/dx-2y/x=1的通解 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, 求dy/dx y=e^(2x+1) y^3+4y^2+11y=x-13 求导 dy/dx 怎么求呀? 齐次方程求通解问题(y^2)dx+(x^2-xy)dy=0 求通解我的解:(y^2)dx+(x^2)dy-(xy)dy=0 (y^2)dx+(x^2)dy=(xy)dy[(y^2)dx/(xy)dy]+[(x^2)dy/(xy)dy]=1得 (ydx/xdy)+(x/y)=1令u=y/x 则dx/dy=（1-1/u）/u dy/dx=u/(1-1/u) 我这么算 正确答案分子 微分方程dy/dx-2y=1 求y(0)=1的特解 求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解 已知dx/dy=1/y′,求d（2）y/d x^2? 由方程y^2*sinx+e^y+2x=1,求dx/dy是dy/dx 打错了 x^2+y^2=e^y求dy/dx