一题关于逆矩阵证明的问题!设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容

一题关于逆矩阵证明的问题!设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵 设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵 设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵. 设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵 设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵. 设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵. 一个线代的证明题!设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵.