关于微分定义,为什么要用△y=A△x+o(x)来定义微分呢?

关于微分定义,为什么要用△y=A△x+o(x)来定义微分呢? 函数微分中定义问题.函数微分中：△y=2X*△x+o（x）→ △y=A*△x+o（x）；请问A=2X吗?书上说A是面积,A=X²的,为什么这里A=2X呢? 微分定义问题α△x=o（△x）, 关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问.微分的定义：设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依 有关微分定义,条件和几何意义理解上问题!1.有关定义理解：我不懂定义其中写明△y=A△X+o（△x）这个是怎么变化过来的,（我是专科生,不需要太深奥的讲解,△y是增量）2.这个条件不理解的 微分在几何意义方面怎么用理解?书上微分的定义:函设函数y=f（x）在点x处的某领域内有定义，如果对于自变量在点x处的增量Δx，函数值的增量Δy可以写成Δy=A·Δx＋o(Δx),其中A与Δx无关，o(Δx 微分和导数是什么关系微分的定义是Δy=AΔx+o（Δx）取其中主部AΔx，又有定义dy=f（x）dx；那么应该有AΔx=f（x）dx，求证是不是 微分定义的理解如图为什么当|△x|很小时,面积的改变量△A可以用近似地用第一部分来代替? 微分式子中o(△x)是什么意思? 全微分定义中p=((△x)^2+(△y)^2)^(1/2)的的意义是什么呢? 关于微分中高阶无穷小的问题微分的定义中说：当@X（用@代替三角）无限小的时候 dy就可以约等于@y.为什么这样说呢 当x的增量无限小的时候 dy不也是无限小吗 真的要近似 也应该是@y近似于0 微分定义中的高阶无穷小o(Δx)首先：Δy=AΔx+o(Δx),o(Δx)表示αΔx所以：Δy=AΔx+αΔx,这样看的话,不就是Δy=两个高阶无穷小了么…… 今天刚学微分,没听懂.△y=A△x+o(△x)..A不就是y吗?第二项又是什么?什么叫比△x高阶的无穷小? 大一高数,关于全微分,预习全微分时对这个很不解：为什么ρ要等于图中的那个式子,等于其它不行吗?比△x△y高阶的还有很多啊 我们通常把自变量x的增量△x的微分,记作dx,即dx= △X,于是函数y=f（x）的微分可记作dy=f‘（x）dx上面的一段话是定义,我有一个疑问,为什么dx= △X,怎么会直接相等的? y=a^X 怎么求导 要详细过程 用微分的方法来求~ 高等数学的微分定义问题不理解定义,麻烦解释下,谢谢A△X是怎么来的 二元函数全微分问题为什么o(p)=(Δx)^2+(Δy)^2之和开根号?