老师,请解释几个概念1n阶正定矩阵一定合同于I,（为什么）2 x2+x3=0的基础解系是什么（当方程式的第一个未知数的系数为0时,怎么处理?）3 如果在求特征向量时求出0向量,那么这个0向量算该特

老师,请解释几个概念1n阶正定矩阵一定合同于I,（为什么）2 x2+x3=0的基础解系是什么（当方程式的第一个未知数的系数为0时,怎么处理?）3 如果在求特征向量时求出0向量,那么这个0向量算该特 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 线性代数问题已知 n阶矩阵A ,A正定 证明:A^(-1)正定 设A为n阶正定矩阵,则A^-1也为正定 对称正定矩阵的特征值问题最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：1.可以说对称正定矩阵是满秩的 对称正定矩阵的特征值问题4最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：3.对于正定阵A来说,它一定能有 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为什么是A逆为正定矩阵,请大家指教, 对称正定矩阵的特征值问题3最近学数学有点学得头大,有些问题想不清楚了.现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了.但是衍生出了几个小问题：3.对于对称方阵A（不一定正定 正定矩阵一定对称吗?请说明具体为什么,出处? 若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵 两个n阶正定矩阵的乘积仍正定?原题：以下说法正确的是：( )(A) 负定矩阵的各阶顺序主子式都小于0(B) A正定，则A-1也正定(C) 两个n阶正定矩阵的乘积仍正定(D) 一个二次型若既不正定，也不负 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确. 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵