14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群.

14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 设(G,*)是群,若对任意的a∈G有a=a^(-1),证明(G,*)是可换群 证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H 设函数f（x）=lg（x+1/2-10的定义域为A g（x）=根号下（x-a）²-1若A是V的真子集 求a的取值范围 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 设G是一个群,证明：（1）G的单位元的唯一的； （2）任意a属于G,则a在G中的逆元是唯一的.近世代数 设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A.F(X)G(B)>F(B)G(X)B.F(X)G(A)>F(A)G(X)C.F(X)G(X)>F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A） 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 设G是循环群,求证G时交换群 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 设a>0,f(x)=x/x-a,g(x)=e^xf（x）（其中e是自然对数的底数） 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m,使g(t) 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群