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已知,α,β(α>β)是一元二次方程x^2-x-1=0的两个实数根,设S1=α+β,S2=α^2+β^2,……Sn=α^n+β^n.根据根的定义,有α^2-α-1=0,β^2-β-1=0,将两式相加,得(α^2+β^2)-(α+β)-2=0于是得S2-S1-2=0,猜想,当n≥3时,Sn,S
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时间:2024/08/31 21:35:28
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