提个学术问题：怎么证明“n阶勒让德多项式在[-1,1]里有n个根”.

提个学术问题：怎么证明“n阶勒让德多项式在[-1,1]里有n个根”. 一个n次多项式最多有n个根 是这样吗 怎么证明? “n 次多项式为零至多有n个实根”是怎么证明的? 证明:有无穷多个N,使多项式N平方+N+41(1)表示合数(2)为43的倍数 证明：若n次多项式函数P(x)有n+1个零点,则P(x)≡0 勒让德多项式的有关证明求证勒让德多项式：Pn(x)=((x^2-1)^n)的n阶导数/(2^n*n!)在(-1,1)内有n个根. 数学归纳法证明整除问题例如,要证明一个含n的多项式能被7整除,那么当证到当n=k时,设那个多项式=7m,那么这个m是正整数还是实数? 如何证明幂函数导数公式【即如何证明当f(x)=x^n时,f'(x)=n*x^(n-1)】?注意：n为全体实数!请一定注意,n是全体实数!（ 不能使用二项式定理,否则不正确!（请严肃对待学术问题,坚决抵制灌水!可给 证明 高等代数多项式高等代数问题,用多项式部分知识证明! 怎么证明p=n!-1是个质数 求助一道高等代数多项式的问题证明：多项式g(x)=1+x^2+x^4...+x^2n能整除f(x)=1+x^4+x^8...+x^4n的充分必要条件是n为偶数 极限证明问题怎么证明? 初等数论问题,证明任意n个整数的乘积一定是n阶层的倍数 抽象代数问题 ：如果A不是整数域,那么他的多项式环也不是整数域 怎么证明啊 证明：一个次数为n的多项式,它的n次拉格朗日插值多项式就是它本身 一道学术问题.老爸突然间问了我这么一个学术问题,真是不知道怎么回答.是这样的：永磁铁在什么情况下,极性会发生变化,就是N极变成S极.到底有没有这种可能? 怎么证明 至多有n个的否定形式是 至少n+1个? 高数微分中值定理,证明：若n次多项式p(x)有n+1个零点,则p(x)=0