请教给为大侠两道矩阵证明题1.A,B为n阶矩阵A^3=B^3 A^2 B=B^2 A 且A^2+B^2可逆 证明:A=B2.设A+B可逆A(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A财富值不够……无法悬赏……

请教给为大侠两道矩阵证明题1.A,B为n阶矩阵A^3=B^3 A^2 B=B^2 A 且A^2+B^2可逆 证明:A=B2.设A+B可逆A(A+B)^(-1)B=B(A+B)^(-1)A财富值不够……无法悬赏…… 两道矩阵证明题详细答案1.设A是n阶非零实矩阵（n大于2）,并且A*=AT,证明A是正定矩阵2.设A是n阶正交矩阵,B为n阶半正定矩阵,证明A+B为正定矩阵 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? A为m*n矩阵 B为n*s矩阵 证明r(A)= A为m*n矩阵,B为n*p矩阵,证明||AB||_F 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 两道线性代数题1、设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m（m为正整数）的每一行元素之和为a^m.2、设A是3阶可逆矩阵,将A的第一行与第三行互换后所得到的矩阵记为B.证明：B可逆 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! 证明：矩阵方程AX=B有解r(A)=r[A|B],其中A为m*n矩阵B为m*p矩阵如题 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.）