半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C证:充分性.对任意X = 0 (不等于),有 X'AX = X'(C'C)X = (CX)'(CX) >= 0.(非负性)所以二次型是半正定的.必要性.由二次型是半正定的,其标准形为 x1^2+x2^2+...+xr^

半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C 半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C证:充分性.对任意X = 0 (不等于),有 X'AX = X'(C'C)X = (CX)'(CX) >= 0.(非负性)所以二次型是半正定的.必要性.由二次型是半正定的,其标准形为 x1^2+x2^2+...+xr^ 正定矩阵里的“定”是指什么定?正定二次型里“二次型”又是什么? 实二次型f=X^TAX为正定二次型的充分必要条件有哪些?“存在阶矩阵U,使得A=U^TU” 证明二次型f(x)＝(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零 半正定二次型的问题设半正定二次型f(x1,x2,x3)=X^T A X = x1^2+x2^2+x3^2+ax1x2+bx1x3+cx2x3,将X1=(1 2 -3)^T,X2=(2 -5 3)^T代入二次型中,二次型的值均为零,则此二次型经正交变换所得的标准形为________________.答 怎么证明半正定二次型的充要条件是正惯性指数等于秩,且秩小于n 正定二次型是什么?怎样判定一个二次型是正定的? 线性代数里二次型里,正定二次型的顺序主子式全大于0.怎么求? 线性代数:确定参数的值使得以下二次型为正定二次型..., 高等代数里关于半正定二次型等价命题的证明半正定二次型有几个等价命题 其中有两个我证 不出来 ,书上也没有给出证明,命题如下 :A 是半正定的 1.存在实矩阵 C 使得 A=C'C2.A的主子式都大于 线性代数 正定二次型的正定矩阵 为什么与单位矩阵合同 二次型正定的一个充要条件是「存在可逆矩阵M,使A=M^TM」.为什么? 二次型f(x1,x2,x3)=(2-a)x1^2+2x1x2+x2^2+(a+3)x3^2为正定二次型则实数a的取值范围是? 怎么根据正定二次型求正定矩阵看例题和二次型有关,但是不确定具体关系 正定二次型和正定矩阵的判定请问这个怎么做呢? a取何值为正定二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+4x1x2-2x1x3+x2^2+4x2x3+ax3^2 a为何值,二次型为正定二次型? 2.二次型 是否为正定二次型?A是B不是