设a.b,c,d∈N,证明(a的(4b+d)次方)减去（a的（4c+d）次方）能被240整除a4b+d-a4c+d

设a.b,c,d∈N,证明(a的(4b+d)次方)减去（a的（4c+d）次方）能被240整除a4b+d-a4c+d 设A,B属于C^n*n,证明||AB||F 设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n), 线性代数试题.会做的进!a b c d-b a -d c1.设A= -c d a -b a,b,c,d∈R,-d -c b a(1)求│A│;(2)a,b,c,d满足什么条件时,A为正交矩阵.2.设@∈Rn（n在R右上）,@≠0,令T=En（n在右下）-2/@T(右上)@ *@@T（右上）.证明：T 设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.n是自然数 设a,b,c,d均为小于1的正数,试证明:a+b+c+d 设a、b、c是直角三角形的三边,c为斜边,n为正整数,试判断a^n+b^n与c^n的关系,并证明 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 分式的证明题已知a/b=c/d=.........=m/n (b-d-.............n≠ 0) 你能证明（a-c-.........-m)/（b-d-..........-n)=a/b=c/d=............=m/n 设a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=4.证明：a2/b+b2/c+c2/d+d2/a大于等于4+(a-b)2.注意a2代表a的平方 设A,B,C,D是任意的集合.证明（A交B）×（C交D）=（A×C）交（B×D） 设集合M=｛a,b｝,N=｛c,d｝,定义M与N的一个运算“·”为：M·N=｛x/x=mn,m∈M,n∈N｝1.对于交集有性质A∩B=B∩A；类比以上结论是否有M·N=N·M?并证明你的结论2.举例验证(A·B)·C=A·(B·C) 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 已知a,b,c∈R+,用综合法证明：(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³）≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n＞0,求证n+4/n²≥3 1.设0＜a,b,c＜1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4 设4阶行列式|A|=|M B+C C+D D+B|=3,|B|=|N B-C-D C-D D|=1,求|A+B|,其中M,N,B,C,D均为四维列向量 设a>b>c证明不等式(a-b)/a 设a>b>c,证明：a-b/a