若lim(Xn)=a,证明lim(|Xn|)=|a|

若lim(Xn)=a,证明lim(|Xn|)=|a| 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l limxn=0,limxn+1/xn=a,证明|a|≤1lim(xn)=0,lim((xn+1)/(xn))=a,证明|a|≤1 若limxn=a 证明lim!xn!,并举例说明反过来未必成立 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 数列 极限：若xn收敛,那么lim (x1+x2+...+xn)/n=lim xn,lim n次根号下(πxi)=lim xn 用定义证明:若xn>0(n=1,2,...),且lim(n→ ∝) xn=a>=0,则lim(n→ ∝) √xn=√a. 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn 设Xn>0,且 lim(X(n+1)/Xn)=A 证明 limXn的n次根号=A 数列 极限：若xn>0 lim x(n+1)/xn存在,则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)/xn 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 已知lim(Xn)＝A,证明limΙXnΙ＝ΙAΙ,n趋近于无穷 设limXn=a,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞ 两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a 1.设lim(x→无穷大)Xn=a 试用数列极限定义证明lim(n→无穷大)（x1+x2+...+xn）/n=a2.设xn>o,且lim(n→无穷大)xn=a 试证lim(n→无穷大)（x1+x2+...+xn）的n分之一次方=a 设x1=根号6.xn=根号(6+xn-1).证明lim xn存在,并求其值 问一道关于极限的数学题,要证明过程,若lim（n→∞）Xn,证明lim（n→∞）|Xn|=|a|,并举反例说明反之不一定成立.