若y=f(x)(x∈A,y∈B)存在反函数y=^-1(x)(x∈B,y∈A),则f^-1[f(x)]=x(x∈A,f[f^-1(x)]=x(x∈B).请问:为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 10:08:52
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若y=f(x)(x∈A,y∈B)存在反函数y=^-1(x)(x∈B,y∈A),则f^-1[f(x)]=x(x∈A,f[f^-1(x)]=x(x∈B).请问:为什么?
已知映射f∶A→B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:A中的元素(x,y)对应到B中的元素(3x+y-1,x-2y+1).(1)是否存在这样的元素(a,b),使它的象仍是自已?若存在,求出这个元素;若不存在,说明理由;(2)判断
若函数y=f(x) (x∈D,y∈A) 存在反函数 y=f^-1(x) (x∈A),则方程f(x)=f^-1(x)是否有根?根有什么规律
已知集合A={(X,Y)|y=2x-1,x∈N*},b={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整a使A∩B不是空集?若存在
已知y=f(x)定义在R上,满足f(x)+f(-x)=0,且x≥0时,f(x)=2x-x²(1)求x<0时,f(x)的解析式(2)是否存在这样的正数a、b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x)且g(x)的值域为 [1/b,1/a],若存在,求出a,b的值,若不存在,
(1) 若函数f(x)=x ²,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f(y)/2≧f(x+y/2)+a |x-y |,求a的取值范围;(1) (2)求所有的实数a,使得存在函数f:R→R,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f(y)/2≧f(x+y/2)+a |x-y |,
对于函数f(x),若存在区间D=[a,b] 使得{y |y=f(x),x∈D}=D,则称区间D为函数f(x)的一个“稳定区间”下列4个函数存在稳定区间的是哪几个?y=e^x y=x^3 y=cosπ/2 y=Inx+1打错了,第3个是y=cos(π/2)x
设y=f(x)是定义在R上的奇函数且当x≥ 0时f(x)=2x-x^2,请问是否存在这样的正数a,b当x∈[a,b]时g(x)=f(x)且g(x)的值域为[1/b,1/a]若存在求出
证明:若函数fx在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],存在相应的y∈[a,b],使得|f(y)|
已知;映射 f:X→Y,A属于X,B属于X.证明:(1)f(A∪B)=f(A)∪f(B); (2)f(A∩B)属于f(A)∩f(B).证明 (1)(i)对于任意y∈f(A∪B),存在x∈A∪B,即x∈A或x∈B,使得y=f(x),所以f(x)∈f(A)或f(x)∈f(B),即y=f(x)∈f(A)∪f(
f(x,y)∈C[a,b],证明等式∫(a,b)dx∫(a,x)f(y)dy=∫(a,b)f(y)(b-y)dy
设函数y=f(x)存在反函数,若f(a)=b,则反函数f(b)=?
对于函数y=f(x),x∈D,若同时满足以下两条件:①f(x)在D上单调;②存在区间[a,b]使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],则称函数y=f(x)是闭函数.(1)求闭函数y=f(x)=x3符合条件②的区间[a,b](2)若函数y=(x
已知函数y=f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.现设:f(x)=(x+1)/(x-3)1、求函数f(x)的不动点2、对1中的两个不动点a,b(a>b),求使(f(x)-a)/(f(x)-b)=k*
高等数学太有意思了我在做一题高等数学题看了答案不是很懂,题目〓设映射f:X→Y,AcX,BcX 证明f(A∪B)=f(A)∪f(B)答案〓证明:y∈f(A∪B)等价于存在 x∈A∪B,使得f(x)=y,(因为x∈A或x∈B)y∈f(A)或y∈f(B
对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],使得{y丨y=f(x),x∈M}=M请问这道题出现在哪个区的期末试题中?! 在线等速回!谢谢
已知映射f∶A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:A中的元素(x,y)对应到B中的元素(3x+y-1,x-2y+1).(1)是否存在这样的元素(a,b),使它的象仍是自已?若存在,求出这个元素;若不存在,说明理由;(2)
y=f(x)若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=e∧x+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是