已知圆C:x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,OB=b(a>2,b>2).(1)求证:圆C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2;(2)求线段AB中点的轨迹方程;(3)

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