自然数集N上的二元代数运算*定义为x*y=x^y,*是否满足结合律,是否满足交换律?

自然数集N上的二元代数运算*定义为x*y=x^y,*是否满足结合律,是否满足交换律? z为整数集,在z上定义二元运算～：b=a+b+a*b,其中+,*是数的加法和乘法,则代数系统的幺元和单位元分别是? 求助离散数学题(群论)设z为整数集,在z上定义二元运算p,取x,y属于Z,有x p y=x+y-2,那么z与运算p能否构成群?为什么? 设S={1,2,3,4},定义 S上的二元运算如下:xy=(xy)（mod 5）,( ∀ x,y ∈ S) 求运算的运算表.设S={1,2,3,4},定义 S上的二元运算如下:xy=(xy)（mod 5）,( ∀ x,y ∈ S) 求运算的运算表.所求运算表如下:为什 *是集合S上的二元代数运算,满足结合律,X,Y是S中任意元素,X*Y=Y*X,则X=Y,证明*满足幂等律 设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂 定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数...定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数式表示 设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,任意x,y∈Z有x○y=x+y-2,那么Z与运算.能否构成群?为什么? 什么是二元代数运算 定义一种运算X 对于自然数N(N＞=1) 满足一下运算性质:1X1=1; (N+1)X1=3(NX1) 则NX1用含N的代数式表示为 设代数系统(Z,*),其中Z是整数集,二元运算定义为Va,b属于Z,a*b=a+b-2,Va属于Z,求a的逆元. 怎么求集合上可以定义的二元运算个数 几道关于幂的运算初一代数题1.（-1/1）^101×3^100=_______2.(-0.125)^8×2^24=_________3.已知2^m=x,4^3m=y,用含有x的代数式表示y,则y=______.4.若21×(5a-b)^2m÷7/8(5a-b)^n=24,则m、n的关系（m、n为自然数）是______.饿 二元一次方程对于x、y定义一种新运算“*”：x*y=ax+by,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算对于x、y定义一种新运算“*”：x*y=ax+by,其中a、b为常数,等式右边是通常的加法和乘法 一个代数系统（A,*,.）设.为A上的二元运算,对任意的z,bA,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*队.是否满足分配率 怎么判断代数系统是可结合的?3-2 在自然数集合上,下列那种运算是可结合的　　　 ［ ］A．x*y = max(x,y) ； B．x*y = 2x+y ；C．x*y = x2+y2 ； D．x*y =︱x-y︱..请说明原因, 设定义在自然数集N上的函数f(x)满足f(n)=n+13(≤2000),f(f(n-18))(n>2000),试求f(2011)的值为 求证一道易得分的简单离散题Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算：xy＝(x+y)mod n,其中＋,－是普通加法,减法,证明＜Zn,＞是循环群.一楼，0*x=x