设f(x,y)具一阶连续偏导数,且满足x•（df/dx)+y•(df/dy)=0.证明f((x,y)在极坐标下与向量r无关

设f(x,y)具一阶连续偏导数,且满足x•（df/dx)+y•(df/dy)=0.证明f((x,y)在极坐标下与向量r无关 6.设z=f(x,y)在全平面上有定义,且有连续的一阶偏导数,满足方程 6.设z=f(x,y)在全平面上有定义,且有连续的一阶偏导数,满足方程 设Z=f(x^2-y^2,e^xy),且f具有一阶连续偏导数,求z的一阶偏导数. 设z=f(xlny,x-y)且f存在连续一阶偏导求z的全部偏导数 设f(x+y,e^xy)有连续的一阶偏导数,求af/ax 设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=1,f′x(x,x2)=x,求f′y(x,x2)(x2是x的平方) 2设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=x,f′x(x,x2)=x2-2x4,求f′y(x,x2)（x2是x的平方） 设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz 设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du 设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy 求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 设函数z=f(x,y)存在一阶连续偏导数az/ax,az/ay,则dz= z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz 设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x)的表达式 设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz 设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz 设u=f(x,y,z),φ(x²,e∧y,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数且∂φ/φz≠0,求du/dx