设A,B均为n阶上三角形矩阵,试证AB亦为n阶上三角形矩阵

设A,B均为n阶上三角形矩阵,试证AB亦为n阶上三角形矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵,证明（AB）*=A*B* 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA