Ax=0的解向量的秩为什么是n-r(A)

Ax=0的解向量的秩为什么是n-r(A) m*n矩阵A的秩为r,为什么n元齐次线性方程组Ax=0的无关解向量个数=n-r.但是,r不是向量组的极大无关向量么 线性代数的问题：Ax=0 解向量的维数=n-r(A),所谓的维数是不是该维数是不是解向量的行数？解向量的行数不是应该=A的列向量的个数吗？为什么是n-r(A)? 设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）所以 r(A) + r(B) ≤ n.（请问老 设α0,α,1,...,αn-r为Ax = b (b ≠ o)的n-r +1个线性无关的解向量,且的A 秩为r ,证明α1-α0,α2-α0, r(A)=3,n元方程组Ax=0的基础解系含几个解向量 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为 A为m*n矩阵,B为n*p阶矩阵,AB=0,故r(A)+r(B)≤n.AX=0 解向量的秩=n-r(A),然后就直接说所以,r(B)≤n-r(A),怎么变成了≤? 请问,对于m*n的矩阵A,使得对于任意的一维列向量b,都有Ax=b成立的充要条件为什么是A的秩为m,即R(A)=m? 设任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解.则r(a)为多少?ps请问这里的n维...设任意一个n维向量都是方程组AX= 0的解.则r(a)为多少?ps请问这里的n维向量是指向量空间还是其他,请说明,题这样表达准 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为? 老师,Ax=b,对于任何b有解的充要条件为什么是行向量组线性无关.在非齐次方程中Ax=b有解R(A)=R(A,b).这里是不是乱了.在齐次方程中Ax=0有非0解,充要条件是A的列向量线性相关.这里又是行向量相关, 线性代数问题——β1、β2均是齐次方程组Ax=0的解β1、β2均是齐次方程组Ax=0的解,为什么可以得出r(β1、β2)小于或等于n-r(A)?β1、β2为什么是线性相关的?其实是这样的！设4维列向量α1，α2，α3 设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k（a1-a2）? 设任意一个n维向量都是n元齐次线性方程组Ax=0的解向量,则R(A)等于多少? 设Ax=0解空间V的维数为n-r,证明：从V中任意取n-r个解向量都是V的基 【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系；若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系；若r(A) = n ó 方程组的n – r