设A为n阶矩阵,若A的平方＝A,证明：E＋A可逆,并求(E＋A)-1

设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A为n阶矩阵,若A的平方＝A,证明：E＋A可逆,并求(E＋A)-1 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵.1.证明A的平方+E也为实对称矩阵2.证明:A的平方+E为正定阵其中E为n阶单位阵 设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0