若已知lim（an）=a 则 lim(a1+a2+..+an)/n=a 请问反之是否成立?要如何证明?

高中数列极限看看下面几个命题,都各自分析一下1、若lim an^2 = A^2,则 lim an=A2、若an>0,lim an=A,则A>03、若lim（an-bn）=0,则lim an = lim bn4、若lim an= A,则lim an^2= A^2 若已知lim（an）=a 则 lim(a1+a2+..+an)/n=a 请问反之是否成立?要如何证明? 下列四个命题中,正确的是（ ）A.若lim（an^2）=A^2,则lim（an）=A（n趋向于正无穷,下同）B.若an>0,lim（an）=A,则A>0C.若lim（an）=A,则lim（an^2）=A^2D.若lim（an）=A,则lim（n*an）=nA选什么?请说明理由, 若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a 若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a 若lim an=a,lim bn=b,且aN,有an < bn 数列极限题 证明,若lim an=a,则lim （a1+a2+a3...+an)/n=a 高数 证明 lim an= a 则lim (an)^2= a 证明：lim an=A则lim an/n=0 已知lim an=A,用定义证明lim an^2=A^2,前面n-->°°. 高中极限A.LIM An平方=A ,则LIM An=AB.LIM An=A ,则LIM An平方=A平方C.LIM (An-Bn)=0 ,LIM An=LIM Bn(An和Bn都是数列符号,就是a下标n)请说一下每个选项为什么不对 证明：若lim(n→∞)an=a,则lim(n→∞)|an|=|a|,举例说明反过来未必成立.（||an|-|a|| 若lim f(x)=A,而lim g(x)不存在,则lim(f(x)+g(x))=?（题中lim都是x趋近于x0） 已知lim（n→∞）(a1+a2+a3+…an)/n=a 求证lim（n→∞）an/n=0 已知lim[（an^2+cn)/(bn^2+c）]=2,lim[（bn+c)/(cn+a）]=3,求 lim[（an^2+bn+c)/(cn^2+an+b）]=? 已知lim n→∞an^2+cn/bn^2+c=2,lim n→∞bn+c/cn+a=3,则lim n→∞an^2+bn+c/cn^2+an+b的值是 已知lim（(an平方+bn-1)/(2n-3n平方+1)）=1,则a= 设lim n→无穷An＝a 证明：lim n→无穷（A1+A2+...+An）/n=a