a为正定矩阵,a－b为半正定矩阵,为什么使a,b合同对角化的可逆矩阵s相等?

a为正定矩阵,a－b为半正定矩阵,为什么使a,b合同对角化的可逆矩阵s相等? 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 怎样证明矩阵A为正定矩阵 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 矩阵A为Hermite正定矩阵的充分必要条件存在Hermite正定矩阵B,使得A=B*B 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定 矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定 设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵 设A ,B均为正定矩阵,则__ a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵 c.A-B是正定矩阵 d.|A|=|B| 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵