函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数

函数F(x)不恒等于0,且对任意X1 X2∈R 都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2) 求证f(x)为奇函数 若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数都成立,且f(x)不恒等于零,判断函数的奇偶性RT 设函数f(x)定义域是R,且f(x)不恒等于0,若对任意的x∈R满足f(x+y)=f(x)-f(y),判断f(x)的奇偶性为什么可以令y=-x? F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是什么函数 函数F(x)=(1+2/(2x-1))f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,则f(x)（ ） 定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性. 函数F(x)=sinxf(x)(x不等于0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则F(x)是什么函数? 已知f(x)是定义在R上且不恒等于0的函数,对任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x).1、求f(0),f(1),f(-1)的值.2、判断f(x)的奇偶性,并证明 已知f（x）是定义在r上且不恒等于0的函数,对任意x,y∈R,有f（xy）＝xf（y）+yf（x）求f（0）,f（1）f（-1）的值判断f（x）的奇偶性,并证明你的结论 若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x、y都成立,且f(x)不恒等于零,判断函数f(x)的奇偶性.快!我只有两个钟头的时间.速度!过程呢？ 设函数f(x)不恒等于零,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,则f(x)为R上的设函数f(x)不恒等于零,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,则f(x)为R上的____增减性.⊙ o 设函数f(x)对任意实数x,y同时满足下列三个条件设函数f(x)对任意实数x,y同时满足下列三个条件：(1)f(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x-y)(2)f(π)=0(3)f(x)不恒等于0试考虑以下问题：(1)判断f(x)的奇偶性(2)求证f(x+4π)=f 若函数f(x)(x∈R)有f(x)=f(|x|),且f（x）不恒等于零,则f（x）的奇偶性为? 已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2).求证：f(1/X)=-F(X) 函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2) 求证 f(x)为偶函数! 1、定义在R上的函数f（x）(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且x＞0时,0＜f（x）＜1,判断函数f（x）的单调性.2、定义在R上的不恒为0的函数f（x）满足：对任意x1、x2都有f（x1x2）=x 定义在实数集上的函数y=f(x)不恒等于0,满足f（x+y）=f（x）f（y）且当x>0时f(x)>1时,当x 设F（x）=(1+2/ex-1)*F(x)(x≠0)是偶数函数,且f(x)不恒等于零,试判断f(x)是奇数函数还是偶数子函数.