2014年环保工程师《理论力学》知识点辅导(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 14:31:51 注册环保工程师
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  动量守恒的推导

  令在光滑水平面上有两球a和b,它们质量分别为m1和m2,速度分别为v1和v2(假设v1大于v2),

  且碰撞之后两球速度分别为va和vb。则在碰撞过程中,两球受到的力均为f,且碰撞时间为δt,令v1方向为正方向,可知:

  -f·δt=m1·va-m1·v1 ①

  f·δt=m2·vb-m2·v2 ②

  所以 ①+ ②得:

  m1·va+m2·vb-(m1·v1+m2·v2)=0

  即:

  m1·va+m2·vb=m1·v1+m2·v2

  且有系统初动量为p0=m1·v1+m2·v2,末动量为p1=m1·va+m2·vb

  所以动量守恒得证:

  p0=p1

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