2014年环保工程师《理论力学》知识点辅导（12）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/09/22 14:41:33 注册环保工程师

2014年环保工程师《理论力学》知识点辅导（12）注册环保工程师

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　　应用动能定理解题的基本步骤

　　(1)确定研究对象，研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统;

　　(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题;

　　(3)若是，根据∑w=△ek1列式求解.

　　动能定理的推导

　　以下的f,v,a,s都是矢量

　　首先，牛顿第二定律f=ma=m(dv/dt)

　　所以f*dt=mdv

　　两边乘v，有f*v*dt=mv*dv

　　而v*dt=ds,v*dv=d(1/2v^2)

　　所以f*ds=d(1/2mv^2)

　　两边积分，得∫f*ds=(1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2

　　外力做功的定义就是w=∫f*ds,所以动能定理证明完毕。