九年级上册数学同步练习题

21．1二次根式（第二课时）
◆随堂检测
1、化简| -2|+ 的结果是（ ）
A．4-2 B．0 C．2 D．4
2、下列各式中，一定能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3、已知x＜y，化简 为_______.
4、若 ，则 _________；若 ，则 ________.
5、当 时，求|2- |的值是多少？
◆典例分析
有一道练习题是：对于式子 先化简，后求值.其中 ．小明的解法如下： = = = = .小明的解法对吗？如果不对，请改正.
分析：本题中有一个隐含条件 ，即 ，并由此应将 化简为 ．对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.
解：小明的解法对不对.改正如下：
由题意得， ，∴应有 ．
∴ = = = = ．
◆课下作业
●拓展提高
1、当-1< <1时，化简 得（ ）
A．2 B．-2 C．2 D．-2
2、计算 =_______.
3、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．
4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
5、在实数范围内分解下列因式:
（1） （2） （3）
6、已知实数 满足 ，求 的值是多少？
●体验中考
1、（2009年，长沙）已知实数 在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为（ ）
A．1 B．-1 C． D．
（注意：由图可知 ，我们可以直接利用 这个结论解题.）
2、（2008年，广州）实数 在数轴上的位置如图所示,化简 .

（提示：由图可知 ，可以选择利用 和 解题.）

参考答案：
◆随堂检测
1、A. ∵ 有意义，∴ ，∴原式= ，故选A.
2、A. ∵只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A.
3、0. ∵x＜y，∴ ，∴原式= ．
4、 ， ∵当 时，由 得 ；当 时，由 得 ，即 .
5、解：当 时， , ,
∴|2- |=|2- |=| |= .
◆课下作业
●拓展提高
1、A. ∵当-1< <1时 ，
∴ , ，
∴ ，故选A.
2、 可以直接利用 （ ）的结论解题． = ．
3、 ＝ .
4、解：（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）.
5、解：（1）
（2）
（3）
6、解：∵实数 满足 ，
∴ ，∴ ，∴ ，
∴由 可得： ，
化简得： ，∴ ，∴ .
●体验中考
1、A 由题图可知 ，∴ ，∴原式= ，故选A.
2、由图可知 ，∴原式= .初中三年级