九年级上册数学期末测试卷含答案[1]

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．若x：y=6：5，则下列等式中不正确的是( )
A． B． C． D．
考点：比例的性质．
分析：根据比例设x=6k，y=5k，然后分别代入对各选项进行计算即可判断．
解答： 解：∵x：y=6：5，
∴设x=6k，y=5k，
A、 = = ，故本选项错误；
B、 = = ，故本选项错误；
C、 = =6，故本选项错误；
D、 = =﹣5，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了比例的性质，利用“设k”法表示出x、y可以使计算更加简便．
2．二次函数y =x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
考点：抛物线与x轴的交点．
分析：先计算根的判别式的值，然后根据b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数进行判断．
解答： 解：∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0，
∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．
∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是3个．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系：△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
3．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于( )

A．2：3：5 B．4：9：25 C．4：10：25 D．2：5：25
考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
分析：根据平行四边形性质得出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，推出△DEF∽△BAF，求出 =（ ）2= ， = = ，根据等高的三角形的面积之比等于对应边之比求出 = = = ，即可得出答案．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：CE=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴ =（ ）2= ， = = ，
∴ = = = （等高的三角形的面积之比等于对应边之比），
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF等于4：10：25，
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质的应用，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
4．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是( )
A． B． C． D．
考点：列表法与树状图法．
分析：列举出所有情况，看卡片上的数字之和为奇数的情况数占总情况数的多少即可．
解答： 解：
1 2 3 4
1 3 4 5
2 3 5 6
3 4 5 7
4 5 6 7
由列表可知：共有3×4=12种可能，卡片上的数字之和为奇数的有8种．
所以卡片上的数字之和为奇数的概率是 ．
故选C．
点评：本题考查求随机事件概率的方法．注意：任意取两张，相当于取出不放回．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是( )

A． πm2 B． πm2 C． πm2 D． πm2
考点：扇形面积的计算．
专题：压轴题．
分析：小羊A在草地上的最大活动区域是一个扇形+一个小扇形的面积．
解答： 解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，
所以面积= = m2；
小扇形的圆心角是180°﹣120°=60°，半径是1m，
则面积= = （m2），
则小羊A在草地上的最大活动区域面积= + = （m2）．
故选D．

点评：本题的关键是从图中找到小羊的活动区域是由哪几个图形组成的，然后分别计算即可．
6．二次函数y=ax2﹣2x﹣3（a＜0）的初中三年级