高二下册数学试题附答案[1]

【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.
一、选择题（每小题6分，共42分）
1.b2=ac,是a,b,c成等比数列的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因当b2=ac时，若a=b=c=0,则a,b,c不成等比数列；若a,b,c成等比，则 ，即b2=ac.
2.一个公比q为正数的等比数列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,则a5+a6等于（ ）
A.120 B.240 C.320 D.480
【答案】C
【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列（公比为q2）.
∴a5+a6= =320.
3.数列{an}的前n项和Sn=3n+a,要使{an}是等比数列，则a的值为（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
【答案】C
【解析】∵an=
要使{an}成等比，则3+a=2•31-1=2•30=2,即a=-1.
4.设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}前n项和Sn的取值范围是（ ）
A.［ ，2) B.［ ，2］
C.［ ，1) D.［ ，1］
【答案】C
【解析】因f(n+1)=f(1)•f(n),则an+1=a1•an= an，
∴数列{an}是以 为首项，公比为 的等比数列.
∴an=( )n.
Sn= =1-( )n.
∵n∈N*,∴ ≤Sn＜1.
5.等比数列{an}的各项都是正数，且a2, a3,a1成等差数列，则 的值是( )
A. B.
C. D. 或
【答案】B
【解析】∵a3=a2+a1,
∴q2-q-1=0,q= ，或q= (舍).
∴ .
6.(2010北京宣武区模拟，4)在正项等比数列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的两个根，则a40•a50•a60的值为( )
A.32 B.64 C.±64 D.256
【答案】B
【解析】因a1•a99=16,故a502=16,a50=4,a40•a50•a60=a503=64.
7.如果P是一个等比数列的前n项之积，S是这个等比数列的前n项之和，S′是这个等比数列前n项的倒数和，用S、S′和n表示P，那么P等于( )
A.（S•S′ B.
C.( )n D.
【答案】B
【解析】设等比数列的首项为a1,公比q（q≠1）
则P=a1•a2•…•an=a1n• ,
S=a1+a2+…+an= ,
S′= +…+ ,
∴ =(a12qn-1 =a1n =P,
当q=1时和成立.
二、填空题（每小题5分，共15分）
8.在等比数列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,则a8=___________________.
【答案】384
【解析】易知q≠1，由S5= =93及 =186.
知a1=3,q=2,故a8=a1•q7=3×27=384.
9.(2010湖北八校模拟，13)在数列{an}中，Sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= Sn(n≥1),则an=
【答案】( )R高二