初三年级上册数学期中测试题及答案[1]

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）
1．如果一元二次方程x2﹣ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
【考点】解一元二次方程-配方法．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】配方的结果变形后，比较即可确定出a的值．
【解答】解：由（x+3）2=3，得到x2+6x+9=3，即x2+6x+6=0，
∵方程x2﹣ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，
∴x2﹣ax+6=x2+6x+6，
则a=﹣6，
故选D
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
　
2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA的值为（　　）
A． B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据勾股定理求出AC，根据余弦的定义计算即可．
【解答】解：∵∠C=90°，AB=5，BC=4，
∴AC=3，
则cosA= = ，
故选：A．
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
　
3．若关于x的方程x2+2x﹣k=0无实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＞1 D．k＜1
【考点】根的判别式．
【分析】关于x的方程x2﹣2x+k=0没有实数根，即判别式△=b2﹣4ac＜0．即可得到关于k的不等式，从而求得k的范围．
【解答】解：∵a=1，b=2，c=﹣k，
∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）=4+4k＜0，
解得：k＜﹣1，
故选B．
【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
　
4．已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为4：9，则AB：DE=（　　）
A．4：9 B．2：3 C．16：81 D．9：4
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC的面积与△DEF的面积之比为4：9，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：3，
∴AB：DE=2：3，
故选：B．
【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．
　
5．⊙O的直径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】先求出⊙O的半径，再根据圆心O到直线l的距离为2即可得出结论．
【解答】解：∵⊙O的直径是3，
∴⊙O的半径r=1.5，
∵圆心O到直线l的距离为2，2＞1.5，
∴直线l与⊙O相离．
故选A．
【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，d＞r时，圆和直线相离；d=r时，圆和直线相切；d＜r时，圆和直线相交．
　
6．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　）
A．（﹣4，2） B．（4，﹣2） C．（2，4） D．（﹣2，﹣4）
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答．
【解答】解：∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴，
∴若图象经过点P（﹣2，4），
则该图象必经过点（2，4）．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键．
　
7．有x支球队参加中国足球超级联赛，每队都与其余各队比赛两场，如果比赛总场次为240场，问一共有多少只球队参赛，则可列方程为（　　）
A．x（x﹣1）=240 B．x（x﹣1）=480 C．x（x﹣2）=240 D．x（x﹣2）=480
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】根据每队都与其余各队比赛2场，等量初中三年级