新人教版九年级上册数学期末试卷及答案[1]

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（　　）
　 A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
　 C． 没有实数根 D． 无法确定是否有实数根
考点： 根的判别式．
分析： 求出b2﹣4ac的值，再进行判断即可．
解答： 解：x2﹣3x﹣5=0，
△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣5）=29＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选A．
点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）①当b2﹣4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b2﹣4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b2﹣4ac＜0时，一元二次方程没有实数根．
　
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（　　）
　 A． B． C． D．
考点： 锐角三角函数的定义．
分析： 直接根据三角函数的定义求解即可．
解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，
∴sinA= = ．
故选A．

点评： 此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：
正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．即sinA=∠A的对边：斜边=a：c．
　
3．若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

　 A． 长方体 B． 正方体 C． 圆柱 D． 圆锥
考点： 由三视图判断几何体．
分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．
故选：D．
点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．
　
4．小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（　　）

　 A． B． C． D．
考点： 概率公式．
分析： 由六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答： 解：∵六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，
∴抽到的座位号是偶数的概率是： = ．
故选C．
点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（　　）

　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 8
考点： 位似变换．
专题： 计算题．
分析： 根据位似变换的性质得到 = ，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把OC1= OC，AB=4代入计算即可．
解答： 解：∵C1为OC的中点，
∴OC1= OC，
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，
∴ = ，B1C1∥BC，
∴ = ，
∴ = ，
即 =
∴A1B1=2．
故选B．
点评： 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．
　
6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）
　 A． y1＜0＜y2 B． y2＜0＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
专题： 计算题．
分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ，y2=﹣ ，然后利用x1＜0＜x2即可得到y1与y2的大小．
解答： 解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，
∴y1=﹣ ，y2=﹣ ，
∵x1＜0＜x2，
∴y2＜0＜y1．初中三年级