九年级数学寒假作业答案北师大版2017[1]

一、选择题: ACDA CABB
　　二、填空题:
　　9.a，a 10.2 11. 10 12. π 13. 0
　　三、解答题:
　　17.(1)x1=3，x2=1. (2)x1=12，x2=-11.
　　18.(6分)5.
　　19.(6分)解：(1)设方程的两根为x1，x2
　　则△=[﹣(k+1)]2﹣4( k2+1)=2k﹣3，
　　∵方程有两个实数根，∴△≥0，
　　即2k﹣3≥0，
　　∴k≥ .
　　(2)由题意得： ，
　　又∵x12+x22=5，即(x1+x2)2﹣2x1x2=5，
　　(k+1)2﹣2( k2+1)=5，
　　整理得k2+4k﹣12=0，
　　解得k=2或k=﹣6(舍去)，
　　∴k的值为2.
　　20.(6分)解：(1)第二周的销售量为：400+100x=400+100×2=600.
　　总利润为：200×(10﹣6)+(8﹣6)×600+200(4﹣6)=1600.
　　答：当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600;
　　(2)由题意得出：200×(10﹣6)+(10﹣x﹣6)(400+100x)+(4﹣6)[(1000﹣200)﹣(400+100x)]=1300，
　　整理得：x2﹣2x﹣3=0，
　　解得：x1=3;x2=﹣1(舍去)，
　　∴10﹣3=7(元).
　　答：第二周的销售价格为7元.
　　21.(6分) 解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
　　最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分;
　　乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
　　则乙组成绩的众数是10分;
　　故答案为：9.5，10;
　　(2)乙组的平均成绩是： (10×4+8×2+7+9×3)=9，
　　则方差是： [4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1;
　　(3)∵甲组成绩的方差是1.4，乙组成绩的方差是1，
　　∴选择乙组代表八(5)班参加学校比赛.
　　故答案为乙.
　　22.(6分)解：(1)∵DH∥AB，
　　∴∠BHD=∠ABC=90°，
　　∴△ABC∽△DHC，
　　∴ =3，
　　∴CH=1，BH=BC+CH，
　　在Rt△BHD中，
　　cos∠HBD= ，
　　∴BD•cos∠HBD=BH=4.
　　(2)∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD，
　　∴△ABC∽△BHD，
　　∴ ，
　　∵△ABC∽△DHC，
　　∴ ，
　　∴AB=3DH，
　　∴ ，
　　解得DH=2，
　　∴AB=3DH=3×2=6，
　　即AB的长是6.
　　23.(8分) 解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，
　　在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，
　　∴CO=AO•tan60°=100 (米).
　　设PE=x米，
　　∵tan∠PAB= = ，
　　∴AE=2x.
　　在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100 ﹣x，PF=OA+AE=100+2x，
　　∵PF=CF，
　　∴100+2x=100 ﹣x，
　　解得x= (米).
　　答：电视塔OC高为100 米，点P的铅直高度为 (米).
　　24. (8分) 证明：(1)∵AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，
　　∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC，
　　∴∠DAC=∠ABC，
　　∵AD∥BC，
　　∴∠DAC=∠ACB，
　　∴∠ABC=∠ACB，
　　∴AB=AC;
　　(2)作AF⊥CD于F，
　　∵四边形ABCE是圆内接四边形，
　　∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，
　　∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，
　　∴∠AEH=∠AEF，
　　在△AEH和△AEF中，
　　，
　　∴△AEH≌△AEF，
　　∴EH=EF，
　　∴CE+EH=CF，
　　在△ABH和△ACF中，
　　，
　　∴△ABH≌△ACF，
　　∴BH=CF=CE+EH.
　　25.(10分) 解：(1)∵AH⊥BE，∠ABE=4初中三年级