愉快的寒假九年级数学答案

一、选择题
　　1.A　　2.D　　3.D　　4.D　　5.C　　6.B　　7.A　8.B　9.B　10.D
　　二、填空题
　　11.3　　12.　　13.-1　　14.=
　　三、15.解：
　　==.
　　16.解：
　　四、17.方程另一根为，的值为4。
　　18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，
　　ab=(2+)(2-)=1
　　所以=
　　五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：
　　30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2
　　∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。
　　∴x≈0.41。
　　即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。
　　20.解：(1)∵方程有实数根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0
　　解得 k≤0，k的取值范围是k≤0　　　(5分)
　　(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1
　　x1+x2-x1x2=-2 + k+1
　　由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2
　　又由(1)k≤0 ∴ -2
　　∵ k为整数 ∴k的值为-1和0. (5分)
　　六、21. (1)由题意，得 解得
　　∴ 　(3分)
　　又A点在函数上，所以 ，解得 所以
　　解方程组 得
　　所以点B的坐标为(1, 2)　(8分)
　　(2)当02时，y1
　　当1y2;
　　当x=1或x=2时，y1=y2. (12分)
　　七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，
　　解得：x1=10，x2= 7.5
　　当x=10时，33-2x+2=15<18
　　当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去
　　∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，
　　即x2-35x+200=0
　　Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0
　　方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分)
　　(3)当0
　　当15≤a<20时，可以围成一个长方形鸡场;
　　当a≥20时，可以围成两个长宽不同的长方形鸡场;(12分)
　　八、23.(1)画图(2分)
　　(2)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .
　　∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，
　　∴∠EAF=90°.
　　又∵AD⊥BC
　　∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.
　　又∵AE=AD，AF=AD
　　∴AE=AF.
　　∴四边形AEGF是正方形. (7分)
　　(3)解：设AD=x，则AE=EG=GF=x.
　　∵BD=2，DC=3
　　∴BE=2 ，CF=3
　　∴BG=x-2，CG=x-3.
　　在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2
　　∴( x-2)2+(x-3)2=52.
　　化简得，x2-5x-6=0
　　解得x1=6，x2=-1(舍去)，　所以AD=x=6. (12分)初中三年级