小学三年级奥数讲解：简单推理[1]

　　数学课上，老师布置了一道题：

　　□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）

　　要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

　　解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

　　二、精讲精练

　　【例题1】下式中，□和△各代表几？

　　□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）

　　【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

　　练习1：

　　1．☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（ ） ○=（ ）

　　2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（ ） ○=（ ）

　　3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（ ） □=（ ）

　　【例题2】下式中，□和△各代表几？

　　□×△=36 □÷△=4 □=（ ） △=（ ）

　　【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

　　练习2：

　　1．○和□各表示几？

　　○×□=16 □÷○=4 ○=（ ） □=（ ）

　　2．想想，填填。

　　○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（ ） △=（ ）

　　3．□和○各代表几？

　　□=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（ ） ○=（ ）

　　【例题3】下式中，□和△各代表几？

　　□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（ ） △=（ ）

　　【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

　　练习3：

　　1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（ ） ○=（ ）

　　2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48

　　□=（ ） △=（ ）

　　3．○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12

　　○=（ ） □=（ ） △=（ ）

　　【例题4】下式中，□和○各代表几？

　　□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48

　　□=（ ） ○=（ ）

　　【思路导航】34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。

　　练习4：

　　1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36

　　☆=（ ） △=（ ）

　　2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76

　　○=（ ） △=（ ）

　　3．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123

　　□=（ ） △=（ ）

　　【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？

　　☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80

　　☆=（ ） □=（ ） △=（ ）

　　【思路导航】因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△ 可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以 □=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。

　　练习5：

　　1．△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100

　　○=（ ） □=（ ） △=（ ）

　　2．○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40

　　△=（ ） □=（ ） ○=（ ）小学奥数