2017年GRE考试数学考点讲解4

　　统计学部分

　　9.The calculation of Percentile

　　设一个序列供有n个数，要求(k%)的Percentile：

　　(1)从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j

　　可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，

　　(2)所求结果=(1-j)*第(i+1)个数+j*第(i+2)个数

　　特别注意以下两种最可能考的情况：

　　(1)j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i+1)个数

　　(2)第(i+1)个数与第(i+2)个数相等，不用算也知道正是这两个数.

　　注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

　　其中1st Quartile的k%=25%

　　2nd Quartile的k%=50%

　　3rd Quartile的k%=75%

　　计算结果一样.

　　例：(注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦!)

　　{1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝

　　共16个样本 要求:percentile=30%：则

　　(16-1)*30%=4.5=4+0.5 i=4，j=0.5

　　(1-0.5)*第5个数+0.5*第6个数=0.5*6+0.5*7=6.5

　　10.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数)

　　Stem-and-Leaf method 其实并不是很适用于GRE考试,除非有大量数据时可以用这种方法比较迅速的将数据有序化.一般GRE给出的数据在10个左右,茎叶法有点大材小用.

　　Stem-and-Leaf 其实就是一种分级将数据分类的方法.Stem就是大的划分,如可以划分为1～10，11～20，21～30…，而Leaf就是把划分到Stem一类中的数据再排一下序。看了例子就明白了。

　　Example for Stem-and-Leaf method:

　　Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，20

　　0| 1 2 2 4

　　1| 12 15 18

　　2| 20 23 23 24 27

　　5| 51 59

　　Stem (unit) = 10

　　Leaf (unit) = 1

　　分析如下：

　　最左边的一竖行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右边剩下的就是Leaf(leaves). 上面的Stem-and-Leaf 共包含了14个data, 根据Stem及leaf的unit, 分别是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). Stem and Leaf其实就是把各个unit，比如个位，十位等归类了而已，一般是从小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf 找median的时候，一般不需要你自己把所有的数写出来从新排序.所以只要找到中间的那个数 (如果data个数是偶，则取中间两数的平均数), 就是median了.这道题的median是18和20的平均值 =19. 大家在碰到这种题的时候都可以用上面的方法做，只要注意unit也就是分类的数量级就行了.

　　为什么用Stem-and-Leaf 方法?可能你觉得这样做太麻烦了，其实Stem-and-Leaf 方法好处就是：你不必从一大堆数里去按大小挑数了，按照data给出的顺序填到表里就可以了。但是，GRE考试这样做是否值自己斟酌。

　　我的方法，不就是找十来个数么?排序!在先浏一眼数据看看大致范围，然后在答题纸上按个的写，觉得小的写前面，大的写后面，写了几个数之后，就是把剩下的数儿们，一个个的插到已写的数中间么!注意尽可能的把数之间的距离留大一些，否则，如果某些数比较密集，呵呵，你会死的很惨的。GRE留学外语考试