北师大版初三数学寒假作业答案（上册）[1]

一、选择题(每题3分，共15分)
　　题号 1 2 3 4 5
　　答案 C B D C C
　　二、填空(每题3分，共24分)
　　6、x≥4 7、80° 8、6 9、外切 10、17
　　11、3 12、-1
　　三、解答题
　　14、(7分)原式=………………………4分
　　=………………………6分
　　=………………………7分
　　15、(7分)由①得，x≥-1，由②得，x<2，…………………4分
　　∴ -1≤x<2 ………………………6分
　　整数解为-1，0，1 ………………………7分
　　16、(7分)原式=…………………4分
　　=………………………6分
　　当时，原式=………………………7分
　　17、(7分)解：(1)∵PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2 ，且ON=1，
　　∴PN=2. ∴点P的坐标为(1,2). ………………………2分
　　∵反比例函数(>0)的图象、一次函数
　　的图象都经过点P，
　　由，得，.…………………4分
　　∴反比例函数为一次函数为. ………5分
　　(2)Q1(0,1)，Q2(0,-1). ………………………………………7分
　　18、(8分)
　　解：(1)可能出现的所有结果如下：
　　-1 -2 1 2
　　-1 (-1,-2) (-1,1) (-1,2)
　　-2 (-2,-1) (-2,1) (-2,2)
　　1 (1,-1) (1,-2) (1,2)
　　2 (2,-1) (2,-2) (2,1)
　　共12种结果………………………4分
　　(2)∵，
　　∴. ………………………6分
　　又∵,
　　，
　　∴游戏公平. ………………………8分
　　19、(8分)
　　证明：在□ABCD中，，，
　　.………………………2分
　　，
　　.
　　.………………………4分
　　，
　　.………………………6分
　　.………………………8分
　　20、(8分)
　　解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人. ……………………1分
　　根据题意，得
　　， ……………………………………………5分
　　解得. …………………………………………………6分
　　经检验，是所列方程的解. …………………………7分
　　答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人. ………………8分
　　21、(8分)(1)连OC，∵AC=CD，∠ACD=120°
　　∴∠A=∠D=30°，∠COD=60°…………………………2分
　　∴∠OCD=180°-60°-30°=90°
　　∴OC⊥CD
　　∴是的切线…………………………4分
　　(2)S阴影部分=S△OCD-S扇形OCB …………………………5分
　　=…………………………7分
　　=………………………………8分
　　22、(10分)解：(1)设抛物线的解析式为 2分
　　将A(-1，0)代入:
　　∴ 4分
　　∴ 抛物线的解析式为，或： 5分
　　(2)是定值， 6分
　　∵ AB为直径，
　　∴ ∠AEB=90°，
　　∵ PM⊥AE，
　　∴ PM∥BE
　　∴ △APM∽△ABE，
　　∴ ①
　　同理: ② 9分
　　① + ②: 10分
　　23、(11分)过作于，则，可得，
　　所以梯形ABCD的周长为18.……………………..1分
　　PQ平分ABCD的周长，所以x+y=9，
　　所求关系式为： y=-x+9，………………………3分
　　(2)依题意，P只能在BC边上，7≤x≤9.
　　PB=12-x，BQ=6-y，，
　　因为，
　　所以，
　　所以，………………………5分
　　所以，即，………………………6分
　　解方程组 得.………………………7分
　　(3)梯形的面积为18.………………………8分
　　当不在
　　在边上，则，
　　()当时，在边上，.
　　如果线段能平分梯形的面积，则有
　　可得：解得(舍去).………………………9分
　　()当时，点在边上，此时.
　　如果线段能平分梯形的面积，则有，
　　可得此方程组无解.……初中三年级