初中数学10道烧脑智力题[1]

【1】 一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?
　　按：心理问题，不是逻辑问题
　　【2】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
　　【3】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?
　　【4】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片
　　好芯片，说明你所用的比较次数上限.
　　其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏.
　　坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
　　【5】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同)，现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的!
　　【6】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有( )人及格。
　　【7】陈奕迅有首歌叫十年，吕珊有首歌叫3650夜，那现在问,十年可能有多少天?
　　【8】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
　　【9】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
　　【10】 三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手*枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色 的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
　　10道烧脑智力题答案
　　【1】甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里，让丁先选，其次是甲，最后是乙
　　【2】假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:
　　空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)
　　每一个空都要一个圆来盖
　　桌面就一共有圆的数为:
　　Y N=3N/2 3
　　=5N/2 3 <=4N(除N=1外)
　　所以可以用4N个硬币完全覆盖.
　　【3】1. 天平一边放7 2=9克砝码，另一边放9克盐。
　　2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐，另一边放16克盐。
　　3. 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐，另一边放25克盐。
　　【4】把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。
　　【5】12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。
　　把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
　　第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，
　　㈠如相等，说明特别球在剩下4个球中。
　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
　　⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
　　⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。
　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。
　　⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。
　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。
　　㈡如左边<右边，说明左边有初中奥数