2点5乘以0点8得

篇一：高中数学必修2知识点归纳(5~8)

1

⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

l?ml?n

mn?

???

??l?? A?

m,n????

⑶性质Ⅰ：垂直于同一个平面的两条直线平行。性质Ⅱ：垂直于同一直线的两平面平行

a?????l?

??ab ????

b?????l?

2

⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。

l

??

?

?????

（只需在一个平面内找到另一个平面的垂线就可证明面面垂直）

l???

???

⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

?

???m?? ??l??

l???

?l?m?

证明两直线垂直和主要方法：

①利用勾股定理证明两相交直线垂直； ②利用等腰三角形三线合一证明两相交直线垂直； ③利用线面垂直的定义证明（特别是证明异面直线垂直）；

④利用三垂线定理证明两直线垂直（“三垂”指的是“线面垂”“线影垂”，“线斜垂”）

如图：PO???OA是PA在平面?上的射影? 又直线a??,且a?OA

??a?PA ?

即：线影垂直?线斜垂直，反之也成立。

- 1 -

空间角及空间距离的计算

1. 异面直线所成角：使异面直线平移后相交形成的夹角，

(通常在在两异面直线中的一条上取一点，过该点作另一条直线平行线)

如图：直线a与b异面，b//b?，直线a与直线b?的夹角为两异

面直线 a与b所成的角，异面直线所成角取值范围是（ 0?，90?]

2. 斜线与平面成成的角：斜线与它在平面上的射影成的角。

如图：PA是平面?的一条斜线，A为斜足，O为垂足， OA叫斜线PA在平面?上射影，?PAO为线面角。

3. 二面角：从一条直线出发的两个半平面形成的图形，如图为二面角??l??，二面角的大小指的是二面

角的平面角的大小。二面角的平面角分别在两个半平面内且角的两边与二面角的棱垂直 （求空间角的三个步骤是“一作”、“二证”、“三算”） 如图：在二面角?-l-?中，O棱上一点，OA??，OB??，

4.点到平面的距离：指该点与它在平面上的射影的连线段的长度。 如图：O为P在平面?上的射影， 线段OP的长度为点P到平面?的距离 求法通常有：定义法和等体积法

等体积法：就是将点到平面的距离看成是三棱锥的一个高。 如图在三棱锥V

且OA?l,OB?l,则?AOB为二面角

?-l-?的平面角。

?ABC中有：VS?ABC?VA?SBC?VB?SAC?VC?SAB

第三章 直线与方程

1.直线倾斜角的定义：把直线向上的方向与x轴的正方向形成的最小正角叫直线的倾斜角。 直线倾斜角的范围：0????180?，当直线与x轴平行或者是重合时，倾斜角为0? 2.直线斜率的定义：倾斜角不为90?直线，倾斜角的正切值叫直线的斜率。 记作:k?tan?(??90?) 当倾斜角为90?时直线的斜率不存在。

(x1,y1),P2(x2,y2)，则直线的斜率为：k?3.直线l过点P1

4.直线方程的表示形式：

y2?y1x2?x1

(x1?x2)

⑴点斜式：y?y0?k?x?x0?，当斜率不存在时，直线与x轴垂直，倾斜角为90?，

此时直线方程为：x?x0，如右图，特别地y轴所在直线方程为x?0。

- 2 -

⑵斜截式：y?kx?b（b为直线在y轴上的截距） ⑶两点式：

x

y

y?y1y2?y1

?

x?x1x2?x1

⑷截距式?

ab

方程中a,b分别表示直线的横截距和纵截距，

?1(a?0,b?0)，问题中出现两个截距时，通常设直线方程为

xy

??1(a?0,b?0)。 ab

一般地，在直线方程中，令y?0可求得横截距a，令x?0可求得纵截距b ⑸一般式：Ax?By?C?0(A2?B2?0)，所有直线方程都可化为一般式。 当B?0，直线的斜率k??5.两直线的位置关系的判定：

AB

，当B?0时，直线斜率不存在，方程可化为x??

CA

?k?k2

对于直线 l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2有： ⑴l1//l2??1； ⑵ l1?l2?k1k2??1.

?b1?b2

对于直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0有：

⑴l1//l2??

6.交点与距离公式

（1）两直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0的交点坐标需将两直线方程组成方程组求解，

?A1B2?A2B1?B1C2?B2C1

； （2）l1?l2?A1A2?B1B2?0.

?A1x?B1y?C1?0

即：?①

Ax?By?C?0?222

（2）两点间距离公式：

PP?12

（3）点P0(x0,y0)到直线l:Ax?By?c?

0距离公式：d?

（4）两平行线间的距离公式：对于直线（注意系数要相同）：

l1:Ax?By?C1?0,l2:Ax?By?C2?0，l1与

l2间的距离为：d

?

|C?C|

?x?x1?x2

??2

（5）线段A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标公式：?，M(x,y)是线段AB的中点。

y?y?y?12

??2

- 3 -

第四章 圆与方程

1、圆的第一定义：到定点的距离等于定长的点的集合.P?{M(x,y)|MO|?r} 2、圆的标准方程：?x?a?2??y?b?2?r2，圆心为(a,b)，半径为r。 3、圆的一般方程：x?y?Dx?Ey?F?0(D?E?4F?0)。 圆心为(?

2

2

2

2

2

2

D2

,?

E2

)，半径r?

D2,?E2)

当D?E?4F?0时，方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示点(?

2

2

22

当D?E?4F?0时，方程x?y?Dx?Ey?F?0不表示任何图形。

4、直线与圆的位置关系的判定：

几何法（1）相切：圆心到直线的距离d＝r；（2）相交：圆心到直线的距离d?r；

（3）相离：圆心到直线的距离d?r。

?y?kx?b

代数法：将直线方程与圆的方程联立组成方程组?①

22

?x?y?Dx?Ey?F?0

（1）若方程①有唯一一个解，直与圆相切；（2）若方程①有唯两个不等实数个解，直线与圆相交； （3））若方程①有无解，直线与圆相离。

特别地，当直线l与圆C相离时，P为圆上的动点，|PH|为点P到直线l的距离，设d为圆心到直线l 的距离，则|PH|

max

?d?r,|PH|

min

?d?r.

5、两圆位置关系的判定：设圆心距d?CC

1

2

d?R?r； ⑵外切：d?R?r； ⑶相交：|R?r|?d?R?r

⑷内切：d?|R?r|； ⑸内含：d?|R?r|.

?x2?y2?D1x?E1y?F1?0

代数法;将两圆的方程组成方程组? 消元得：交点所在的直线方程。

22

?x?y?D2x?E2y?F2?0

4．3、空间直角坐标系

1.空间直角坐标系：从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox,Oy,Oz，这样的坐标系叫做空间直角坐标系O?xyz，点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴. 通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面.

中点坐标公式：设A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2)则线段AB的中点坐标为2. 5.

x1?x2y1?y2z1?z2

,,) 222

3．空间中两点间距离公式：

PP?12

- 4 -

篇二：kb2重点5-8全

Unit5Meet my family

句型：所有格’s，现在进行时表现正在进行的动作：I/he/she/it/they (陈述句和否定句)。What’s Simon doing?He’s playing....现在进行时的拼写，例如：hitting, sleeping

动词加上ing：1，直接加ing 2，去e 加ing 3,双写加ing，辅元辅

词汇及发音：family, cousin, mummy, daddy, grandma, grandpa, baby,

getting,sitting,hitting,running,flying

talking,jumping,kicking

catching,throwing,sleeping,cleaning

Heather the feathered friendThese are their fathers,those are their Mothers.Who’s over there?They’re their brothers.

Unit 6 Dinner time

句型：现在进行时表示现在正在进行的动作：We’re having breakfast with our mum, 礼貌的请求：Can I have some (fruit juice/ brown bread,), please？Here you are.

We’re having …,

词汇：bread, water, milk, juice, chicken, eggs, chips, rice,meat, Charlie chicken, Chad’s in the kitchen.He’s eating chicken and chips.mum, dad,morning,afternoon, evening,brekfast,lunch time, garden, our star’s dinner lemon, lime,pear,胡萝卜carrot,西红柿tomato, 土豆potato

Unit 7 At the farm

Do you like spider?No,I don’t.There’s a spider in your hair.

I love horses.So do I. I love (goats). I don’t.

What are you doing?I’m trying to sleep.Let’s talk about farms.Farm cats can catch mice.Good night.

moo, baa, quack, croak, cluck, farmer, flowers, zoo, tree, give,

词汇：farm, cow, duck, goat, lizard, sheep, spider, frog, watermelon, pineapple,

coconuts, lime, onions, Shirley sheep She show’s shoes in the shop.

Unit 8 My town

Lenny’s mum’s in front of me?

Who’s next to/ in front of/ between…? Where is/ are…? ... is behind/ in front of

/ between …. 复数chlidren, men, women, babies,

park, shop, street, hospital, café, flat, town, music, Ollie octopus，名词复数的规则和不规则变化（例如：children, women, men, babies,）, between, behind, in front, next to

篇三：8上5《位置的确定》单元检测

初2014级八年级（上）《位置的确定》单元测试

姓 名

一、选择题(3×10=30)

1、钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，能够准确表示钓鱼岛位置的是（ ）

A．北纬26° B．东经123° C．重庆东南方向上 D．北纬26°，东经123°

，3)在第二象限，则m的取值范围是( ) 2、点P(2m?1

A．m?1 2B．m≥1 2 C．m?1 2D．m≤1 2

3、点P?a,b?,ab?0,a?b?0,则点P在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、下列说法错误的是（ ）

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同

C．若点P?a,b?在x轴上，则a?0

D．（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点

5、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M的横、纵坐标的关系是（ ）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数

6、如果点P??m,3?与点P'??5,n?关于y轴对称，则m,n的值分别为（ ）

A．m??5,n?3 B．m?5,n?3 C．m??5,n??3 D．m??3,n?5

7、如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（ ）

A．向左平移3个单位长度

B．向左平移1个单位长度

C．向上平移3个单位长度

D．向下平移1个单位长度

8、平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标均增加3个单位， 则所得的图形与原图形相比（ ）

A．形状不变，大小扩大了3倍 B．形状不变，向右平移了3个单位

C．形状不变，向上平移了3个单位 D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

9、如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形

沿着正方形ABCD的边AB?BC?CD?DA连续地翻转，

（小正方形起始位置在AB边上），那么这个小正方形翻转到DA

边的终点位置时，它的方向是（ ）

A． B． C． D．

10、一只跳蚤在地二象限及x轴，y轴上跳动，在第一秒钟，

它从原点跳动到?0,1?，然后接着按图中箭头所示方向跳

动，且每秒跳动一个单位，那么第2012秒时跳蚤所在位

置坐标是（ ）

A．??12,44? B． ??13,43? C． ?-44,12? D．?-43,13?

二、填空题(3×9=27)

11、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示

12、如果a?0,b?0，则点Q??a?b,a?b?在第 象限。

13、已知点A?4,x?,B?y,?3?，若ABx轴，且线段AB的长为5，则xy?

14、已知点M在y轴上，点P?3,?2?，若线段MP的长为5，则点M的坐标为

15、如图，菱形ABCD的边长为2，?ABC?45?，则点D的坐标为16、如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A'?4,2?，点B到达点B'，那么(转 载 于:wWW.smHAida.cOM 海达范文网:2点5乘以0点8得)点B' 的坐标是 。

第15题 第16题 第18题

17、已知点A?0,4?和点B?8,2?，点P是x轴上的一点，则PA?PB的最小值是

18、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1和OB1交于点 1B1C的对角线AC

M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A 1M1和A2B2交于点M2；

1B2M1，对角线A

以M2A1为对角线作第三个正方形A3A3B3交于点M3；…， 1M2和A1B3M2，对角线A

依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为19、对点?x,y?的一次操作变换记为P定义变换法则如下：P1?x,y?，1?x,y???x?y,x?y?

且规定P。如：P，2???3，?1?， n?x,y??P1Pn?1?x,y?（n为大于1的整数）1?1

21113121??P?12，??P?P?12，???P?3，?1???2，4?，P?12，??P?P?12，???P?2，4???6，-2? 则P,-1?2012?1

三、解答题（第20、21、22题各8分，23题9分，24题10分）

20、点A在第一象限，当m为何值时，点A?m?2,3m?5?到x轴的距离是它到y轴距离 的一半？

21、如图：矩形ABCD，长6宽4，建立适当的坐标系使其中C点的坐标为（-3，2）， 并求出矩形ABCD各顶点的坐标。

22、在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积。

23、如图，在矩形ABCD中，AO?2,AB?4，若AO与x轴正方向成60?角，

求顶点A,B,C的坐标。

24、平面直角坐标系中有一个矩形ABCD，其中A?0,0?,B?3,0?,C?3,6?,若将ABC沿

AC所在直线翻折，点B落在点E处，CE交y轴于点F.

求：（1）点E的坐标；（2）AFC的面积。

篇四：5-2点、直线与平面的位置关系

专题5 第1讲点、直线与平面的位置关系

一、选择题

1．(文)(2011·浙江文，4)若直线l不平行于平面α，且l?α，则( ) A．α内的所有直线与l异面 C．α内存在唯一的直线与l平行 [答案] B

[解析] 由题意可得，l与α相交，则α内不存在与l平行的直线； (反证法)假若存在m?l，则m∥l

又∵l?α，∴l∥α这与l不平行平面α相矛盾． 故假设错误．

(理)(2011·浙江理，4)下列命题中错误的是( )

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B．如果平面α垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β [答案] D

[解析] 对于A，α内存在直线平行于α与β的交线，故α内必存在直线平行于β，正确；对于B，由于α不垂直于β，α内一定不存在直线垂直于β，否则α⊥β，正确；对于C，由平面与平面垂直的性质知正确，故D不正确，选D.

2．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ①

B．α内不存在与l平行的直线 D．α内的直线与l都相交

m∥n??

???m∥α ③?α⊥β ④m∥β??n?α??其中，真命题是( ) A．①④ C．①③ [答案] C

[解析] ①正确，平行于同一个平面的两个平面平行；②错误，由线面平行、垂直定理知：m不一定垂直于β；③正确，由线面平行，垂直关系判断正确；④错误，m也可能在α内．综上所述，正确的命题是①③，故选C

3．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B．②③ D．②④

?α∥β?

?α ⊥β???β∥γ ②??m⊥β α∥γ?m∥α???

m⊥α??

B．α∥β，m?α，n?β?m∥n C．m⊥α，m⊥n?n∥α D．n∥m，n ⊥α?m⊥α [答案] D

[解析] 对于A，当m、n为两条平行直线时，可知A错误． 对于B，m、n两条直线可能为异面直线． 对于C，直线n可能在平面α内，故选D.

4．(2011·北京海淀二模)设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是( )

A．α⊥β，n?β C．α⊥β，n∥β [答案] B

[解析] 若α⊥β，n?β，则n与α平行或相交，即A不一定使n⊥α；若α∥β，n⊥β则n⊥α，故应选B.

5．(2011·山东烟台质检)已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下面有四个命题： ①α∥β?l⊥m; ②α⊥β?l∥m；

③l∥m?α⊥β； ④l⊥m?m与α不相交． 则其中正确的命题为( ) A．①② C．①②③ [答案] D

[解析] 由α∥β，l⊥α得l⊥β，又m?β，∴l⊥m，①正确；由α⊥β，l⊥α得l?β或l∥β，故不能得到l∥m，②错误；由l⊥α，l∥m得m⊥α，又m?β，∴α⊥β，③正确；由l⊥m，l⊥α得m?α或m∥α，故m，α不相交，④正确．故选D.

6．(2011·四川理，3)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 [答案] B

[解析] 对于选项A，如l1、l3共面为α，而l2⊥α，则A不对；B正确；对C选项，可共面，也可形成3个平面；对D选项，l1、l2、l3可共面，也共点可形成3个平面，故选B.

7．(2011·江西理，8)已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3

D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面 B．①③ D．①③④ B．α⊥β，n⊥β D．m∥α，n⊥m

C．充分必要条件 [答案] C

D．既不充分也不必要条件

[解析] 若“P1P2＝P2P3”，则“d1＝d2”，反过来，若“d1＝d2”，则“P1P2＝P2P3”，故应选C.

8．(2011·山东东营5月检测)平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：

①m1⊥n1?m⊥n； ②m⊥n?m1⊥n1；

③m1与n1相交?m与n相交或重合； ④m1与n1平行?m与n平行或重合． 其中不正确的命题个数是( ) ．．．A．1 C．3 [答案] D

[解析] 本题考查学生的空间想象能力．若能借助于正方体或长方体的模型，则本题容易解答．在如图所示的正方体中，

B．2 D．4

①错，例如AH和HC在底面的射影分别为AD，DC，易知两射影垂直，但AH和HC不垂直；②错，例如AE和EH互相垂直，它们在底面的射影分别是点A和线段AD；③错，两直线m，n还可异面；④错，例如EH和CF在底面的射影是AD和BC，射影互相平行，但两直线EH和CF是异面直线，故4个命题都是错误的．

二、填空题

9．(2011·河南洛阳)如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA＝a，PB＝PD＝a，则它的5个面中，互相垂直的面有________对．

[答案] 5

[解析] 垂直的面有：面PAB⊥面PAD，面PAB⊥面ABCD，面PAB⊥面PBC，面PAD⊥面ABCD，面PAD⊥面PCD.

10．(2011·山东枣庄5月)a、b表示直线，α、β、γ表示平面．

①若α∩β＝a，b?α，a⊥b，则α⊥β；

②若a?α，a垂直于β内?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我庖惶踔毕撸颚痢挺拢?③若α⊥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a⊥b；

④若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于平面α内无数条直线； ⑤若l?α，m?α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β. 其中为真命题的是__________． [答案] ②⑤

[解析] 对①可举反例如图，

需b⊥β才能推出α⊥β.对③可举反例说明，当γ不与α，β的交线垂直时，即可得到a，b不垂直；④对a只需垂直于α内一条直线便可以垂直α内无数条与之平行的直线．所以只?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuxiaozuowen/" target="_blank" class="keylink">孝冖菔钦返模?/p>

11．(2011·江苏泰州调研)已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：

①若α⊥β，l⊥β，则l∥α； ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；

③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α； ④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β. 其中正确命题的序号是________． [答案] ②④

[解析] ①l可能在α内，③l上的两个点可能在α的两侧；②④正确．

12．(2011·江西临川)如图：点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：

①三棱锥A－D1PC的体积不变； ②A1P∥面ACD1； ③DP⊥BC1； ④面PDB1⊥面ACD1.

其中正确的命题的序号是________． [答案] ①②④

1

[解析] 因为VA－D1PC＝△AD1P·h，

3

由于AD1∥BC1，所以S△AD1P为定值，又h为点C到面AD1C1B的距离，也是定值，所以三棱锥A－D1PC为定值，①正确；因为平面A1BC1∥平面AD1C，所以A1P∥平面AD1C，②正确；③错误，如当点P与点B重合时，DB与BC就不垂直；因为DB1⊥平面AD1C，所以平面PDB1⊥平面AD1C成立，④正确．

三、解答题

13．(文)(2011·陕西文，16)如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°

.

(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；

(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积． [解析] (1)∵折起前AD是BC边上的高． ∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB， 又DB∩DC＝D， ∴AD⊥平面BDC， ∵AD?平面ABD， ∴平面ABD⊥平面BDC.

(2)由(1)知，DA⊥DB，DB⊥DC，DC⊥DA， ∵DB＝DA＝DC＝1， ∴AB＝BC＝CA＝，

11

从而S△DAB＝S△DBC＝S△DCA×1×1＝，

221S△ABC＝×××sin60°＝，

22

13＋∴三棱锥D－ABC的表面积S×3＋.

222

(理)(2011·陕西理，16)如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.

篇五：八年级上册第五章位置确定测试题()

1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）

A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3） C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5） 3、若

y

?0，则点P（x,y）的位置是（ ） x

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

3、点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（ ） A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2 C、﹣2，1 D、1，2

4、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（ ）

A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上

4、点P（m?3，m?1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 5、点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A．（-1，-3） B．（1，-3） C．（1，3） D．（-3，1）

6、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ） A．横坐标相等 B．纵坐标相等

C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 7、A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3）

8、直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）

2

A. 形状不变，大小扩大到原来的a倍 B. 图案向右平移了a个单位 C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍 9、平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（ ） A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 10、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路剑虻谒母龆サ愕淖晡?） A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2）

2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（ ）

1

A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2） 5、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A、（﹣1，3） B、（﹣1，﹣3） C、（1，﹣3） D、（3，1） 6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ） A、（3，3） B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、（3，﹣3） 7、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（ ） A、原点 B、x轴 C、y轴 D、坐标轴上 8、已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（ ） A、平行于X轴 B、平行于Y轴 C、垂直于Y轴 D、以上都不正确 9、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（ ） A、（﹣1，2） B、（7，2） C、（1，﹣2） D、（2，﹣2） 10、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ） A、（﹣1，﹣2） B、（1，﹣2） C、（3，2） D、（﹣1，2） 11、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也

不变，则这四边形不是（ ） A、矩形 B、直角梯形 C、正方形 D、菱形

12、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ） A、（1，1）

B、（1，﹣1） C、（1，﹣2）

D、（

，﹣

）

22、若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，则a=

24、通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是． A）（1, －2）

(B) （－1, 1） (C) （1, 1） (D) 2, 2）

二、填空题

13、已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=

14、P（﹣1，2）关于x轴对称的点是y轴对称的点是，关于原点对称的点是 ．

15、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A，B，CD．

13、已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于______． 14、已知P（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为______． 15、已知点 P（-4，5），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 . 16、以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______． 17、已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。

18、在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标是_______ 。

20、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．

16、已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第象限． 17、若

+（b+2）=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为

21．等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角

求各顶点的坐标。 2

18、若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=．

19、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n），学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成（﹣n，﹣m），则P点和Q点的位置关系是 ．

20、已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 21、点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=

2

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