作业帮大家看看这道题（极限）的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:54:52
大家看看这道题（极限）的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是
大家看看这道题（极限）的K值等于多少?
f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?
我的思路是将xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1,最后得出K=1,我这样哪里不对呢?
大家看看这道题（极限）的K值等于多少?f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?我的思路是
lim(x→0)f(x)
=lim(x→0) xsin(1/x) (0乘以有界函数）
=0
当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?
所以f(0)=k=0
你的方法,转化后,变成有界函数/无穷型,当然是错误的了.
首先你题目错了，应该是不等于0时表达式为xsin(1/x)
你的转换是错误的
因为sin(1/x)/(1/x)的极限等于1必须是在1/x趋近于零时才成立，但是这个题目，x趋近于零，1/x是趋近于无穷的，因为二者不是等价的。
应该这么说，x趋近于零，sin(1/x)为有界的量，因此，相乘得0...
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首先你题目错了，应该是不等于0时表达式为xsin(1/x)
你的转换是错误的
因为sin(1/x)/(1/x)的极限等于1必须是在1/x趋近于零时才成立，但是这个题目，x趋近于零，1/x是趋近于无穷的，因为二者不是等价的。
应该这么说，x趋近于零，sin(1/x)为有界的量，因此，相乘得0
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呵呵，你误会了一点东西哦。xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1，这个极限等于1吗？不等于的，1/x趋近于无穷大的，不符合条件。
对于这种题，通杀的招数是计算间断点的左右极限，让左右极限相等然后等于k值。
x趋近于0+，0-，都有f(x)趋近于0，这个可以通过sin(1/x)有界，x又趋近于0得到。
故而应该k=0，可以保证其连续。
一定...
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呵呵，你误会了一点东西哦。xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1，这个极限等于1吗？不等于的，1/x趋近于无穷大的，不符合条件。
对于这种题，通杀的招数是计算间断点的左右极限，让左右极限相等然后等于k值。
x趋近于0+，0-，都有f(x)趋近于0，这个可以通过sin(1/x)有界，x又趋近于0得到。
故而应该k=0，可以保证其连续。
一定要记住上面说的通杀的招数，不仅用于这个，还用于导数中的左右导数。
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用sinx/x=1这个公式要求x趋向与0，而你所写的式子1/x是趋向与无穷的
x=0时，xsin(1/x)趋向于0，故只有k=0时才连续
f(x)=xsin(1/x)当x=0时为无穷小乘有界，所以f(0)=0，若化成你那种形式必须是1/x趋向于0才可以