若有理数x,y,z满足(x-1)²＋（2x－y）的4次方＋（x－1z）²=0,求x+y+z的值

若有理数x,y,z满足(x-1)²＋（2x－y）的4次方＋（x－1z）²=0,求x+y+z的值
若有理数x,y,z满足(x-1)²＋（2x－y）的4次方＋（x－1z）²=0,求x+y+z的值

若有理数x,y,z满足(x-1)²＋（2x－y）的4次方＋（x－1z）²=0,求x+y+z的值
要满足以上条件,则各个式子应该为O.
解方程组x-1=0;
2x-y=0;
x-z=0.
得x=1,y=2,z=1,所以x+y+z=4.
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x=1 y=2 z=1 x+y+z=4

(x-1)²＋(2x-y)^4＋(x-z)²=0
因为(x-1)²≥0 (2x-y)^4≥0 (x-z)²≥0
所以x-1=0 x=1
2x-y=0 y=2
x-z=0 z=1
x+y+z=1+2+1=4