在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:52:10
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
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在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长

在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
1.因为∠EAF=30°,所以∠C=150°,∠B=30°.
2.因为AC=3,所以AB=2√3.
3.S=AB×AF=2√3×2=4√3.
4.BC=AD=(4√3)/3.
5.L=(2√3+(4√3/3)×2
=(20/3)√3.

在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长

∵AE⊥AD,∠EAF=30
∴cos⁡∠ DAF= AF/AD=1/2
∴：AD=4
∵∠D=∠B=30
∴sin∠B=AE/AB=1/2
∴AB=6
∴平行四边形ABCD的面积=AE*BC=3*4=12
周长=2*（6+4）=20

在四边形AECD中
∵∠EAF+∠AEC+∠ECF+∠AFC=360（四边形内角和为360）
则∠ECF=360-30-90-90=150
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//CD,∠B=∠D
∴∠B+∠ECF=180
∠B=180-150=30
∠B=∠D=30
在RT△ABE中
2AE=AB...

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在四边形AECD中
∵∠EAF+∠AEC+∠ECF+∠AFC=360（四边形内角和为360）
则∠ECF=360-30-90-90=150
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//CD,∠B=∠D
∴∠B+∠ECF=180
∠B=180-150=30
∠B=∠D=30
在RT△ABE中
2AE=AB=2*2=4(在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半）
在RT△ADF中
2AF=AD=3*2=6（同上）
∴C=AB+BC+CD+AD=6+4+6+4=20 S=BC*AE=4*3=12
答：平行四边形ABCD的周长为20,面积为12

收起

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,AE:AB=4:5,平行四边形ABCD的周长为20cm,求AE+AF 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于DC,叫EAF=30度,AE=3,AF=2,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE垂直BC,AF垂直CD,求证角BAE=角DAF 在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE垂直BC,AF垂直CD,求证角BAE=角DAF 在平行四边形ABCD中,过A作AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AB比BC等于2比3四边形ABCD周长为24AE=3CM求AF长? 在平行四边形ABCD中,AF垂直BC,AE垂直CD ∠FAE=45° AF+AE=2根号2 求平行四边形的周长 平行四边形判定初二数学在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD周长是40,求平行四边形ABCD面积 平行四边形的几何题在平行四边形ABCD中,AB=5 AD=10 ,自顶点A作AE垂直BC,AF垂直CD,AE=4,AF=7,计算CE+CF的长. 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证：AE垂直EDThank you! 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证：ae垂直于ed 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,若角EAF=60度,BE=2,DF=3则平行四边形ABCD的周长为? 在平行四边形abcd中,ae垂直bc于E,AF垂直CD于F,角EAF=45,且AE+AF=2根号2,求ABCD周长? 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.试问AECF四点能在同一个圆上吗?为什如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE垂直于BC,AF垂直于CD.试问（1）A、E、C、F四点能在同 提问到百度在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,若AB等于10,BC等于15,BE等于6,则平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,S如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的面积=72,则平行四边形的周长是多少? 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,AE+AF等于二又根号二,则平行四边形AB...在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,AE+AF等于二又根号二,则平行四边形ABCD的 有关平行四边形周长的数学题~在平行四边形ABCD中,AC垂直BD于O,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=45度,且AE=根号2,求平行四边形ABCD周长