作业帮如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE．（1）运动多少秒时,AE=二分之一D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:49:02
如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE．（1）运动多少秒时,AE=二分之一D
如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,
点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE．
（1）运动多少秒时,AE=二分之一DC?
（2）运动多少秒时,∠ADE=∠B,并请说明理由．
如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动,点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动,连接AD、DE．（1）运动多少秒时,AE=二分之一D
设运动的时间是t秒,
则CD=12-2t,AE=9-2t,
9-2t=
1
2
（12-2t）
t=3,
故答案为：3．
设x秒后,∠ADE=90°-
1
2
∠BAC,
∵∠B=∠C=90°-
1
2
∠BAC,
∴∠B=∠C=∠ADE,
∵∠BAD+∠ADB+∠B=180°,∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°,
∴∠BAD=∠EDC,
在△ABD和△DCE中,
∠B＝∠C
∠BAD＝∠CDE
BD＝CE
∴△ABD≌△DCE（AAS）,
∴DC=AB=9,
∴BD=3,
∴x=
3
2
,
即运动
3
2
秒时,∠ADE=90°-
1
2
∠BAC．
1 AE=9-2t DC=12-2t
AE=1/2*DC t=3
2 ∠ADE=∠B时 ∠CDE=∠BAD
ABD≌DCE
AB=CD 9=12-2t
t=1.5
1、设t秒AE=二分之一DC
∵AE=AC-2t=9-2t
DC=BC-BD=12-2t
∴9-2t=1/2(12-2t)
9-2t=6-t
t=3
2、∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD
∠ADE=∠B
∴∠BAD=∠CDE
∵∠C=∠B
CE=BD
∴△ABD≌△DCE(AAS)
∴AB...
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1、设t秒AE=二分之一DC
∵AE=AC-2t=9-2t
DC=BC-BD=12-2t
∴9-2t=1/2(12-2t)
9-2t=6-t
t=3
2、∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD
∠ADE=∠B
∴∠BAD=∠CDE
∵∠C=∠B
CE=BD
∴△ABD≌△DCE(AAS)
∴AB=DC=9
∴BD=BC-DC=12-9=3
∴t=BD/2=3/2秒
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