作业帮把一个圆平均分成若干份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆形的面积是多少平方分米?（好的一定加分啊!）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:31:30
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把一个圆平均分成若干份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆形的面积是多少平方分米?（好的一定加分啊!）
把一个圆平均分成若干份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆形的面积是多少平方分米?
（好的一定加分啊!）
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这个长方形的周长是由2个（圆的一半周长+圆半径）组成
则2（rπ+r）=20.7,r≈2.5
圆面积=π*r*r≈19.625（平方分米）
由题意可知，最终拼得的长方形面积等于原来的圆面积。
因此，问题转化为求长方形的面积。
设长方形两边长分别为 a，b，则：
周长 C = 2(a+b)=20.7 => a+b = 10.35
面积 S = a *b
根据公式 sqrt[(a^2+b^2)/2]≥(a+b)/2
(详见http://zhidao.baidu.com/questio...
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由题意可知，最终拼得的长方形面积等于原来的圆面积。
因此，问题转化为求长方形的面积。
设长方形两边长分别为 a，b，则：
周长 C = 2(a+b)=20.7 => a+b = 10.35
面积 S = a *b
根据公式 sqrt[(a^2+b^2)/2]≥(a+b)/2
(详见http://zhidao.baidu.com/question/83335325.html)
可知：
a*b <=(a+b)^2 /4 当且仅当a=b时达到最大值。
代入计算可知面积S满足不等式： 0
收起
20.7÷（3.14×2 + 2）=2.5（分米）半径
2.5×2.5×3.14 =19.625（平方分米）面积
把一个圆平均分成若干份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆的面积是多少平方分米?
把一个圆平均分成若干份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆形的面积是多少?快!
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把一个圆平均分成若干份后,能拼成一个周长为20.7分米的长方形,这个圆的面积是多少平方分米?写清楚思路,和为什么这样做,讲的简单明了些
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