点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:41:56
点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值
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点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值
点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值

点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值
此题主要利用对称来做,首先,假设B点固定,在L上求一点C使BC+AC最小,这可以先作出A点关于L的对称点A',再在L上任取一点C,连接BC、AC和A'C,由于对称,可得:AC=A'C,所以BC+AC=BC+A'C,再连接A'B,在三角形A'BC中BC+A'C>BC',所以当C点为BA'与L的交点时,BC+AC最小.同理,作A点关于Y轴对称点A'',由此可得:AB+BC+CA>A'A'',所以A'A''的距离即是三角形ABC的最短周长.
由对称可求出:A'(5,1),A''(-3,5),有两点之间距离公式可得三角形的最短周长为4倍的根号下5.其中B点,C点依次为A'A''与Y轴和L的交点.

1.直线L与两条直线x-3y+10=0,及2x+y-8=0交与两点A,B,AB线段的中点P(0,1),求直线L的方程 2.求证:无论m为何实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过某一点. 已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程 点A(3,5)及直线L:x-2y+2=0,在Y轴上找一点B,在L上找一点C,使三角形ABC的周长最短,求出最短周长的值 直线L:x+y=0关于点P(2 ,5)对称 求直线L‘ 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知直线l:y=3x+3 求 (1)点P(4,5)关于A(0,3)的对称点坐标(2)P(4,5)关于直线l的对称点坐标(3)直线l关于A(3,2)对称的直线方程(4)直线y=x-2关于l对称的直线方程 求点A(-2,6)关于直线l:3x-4y+5=0对称点的坐标 直线l过点(√3,-2)及圆x∧2+y∧2-2y=0的圆心,则直线l的倾斜角大小为 已知直线L:2x-3y+1=0,求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程直线的方程 已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程 已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0求点A在直线l上的射影坐标. 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;2>直线l关于A(-1,-2)对称直线l方程3>直线m:3x-2y-6=0关于l的对称直线m'方程 ⒈lim(x→1)(x+a)/(3√x-1),a+b=_____.⒉已知⊙O:x2+y2=1及直线l:2x-y+5=0,点P(x,y)是直线l上的任意一点.过P(x,y)作⊙O的两条切线PA,PB,A,B为切点.问:⑴当x=2时,则直线AB的方程为______;⑵→AB·→OB的最大 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点p(1)若点A(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程(2)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值在线等 要过程 先谢过了! 已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1)求点A的坐标(2)若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程(3 已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0,当直线L被圆C截得的弦长为二倍根号二时求1.a的值2.求过点(3,5)并过圆C相切的切线方程